7-7 六度空间 (30 分)

7-7 六度空间 (30 分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1 输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

本题其实是对图的遍历，但是考虑有效的路径是到从起点开始深度不大于6的路径
因此首先想到是利用BFS的层次遍历。
需要注意的是，这里得定义两个对列，其中tmpq为临时队列，用于保存当前层的结点所连接的下一层次未被访问过的结点，同时，每一层遍历的时候需要把q中当前层的所有结点全部出队遍历一遍。
然后在加入下一层连接结点的循环遍历中利用cnt统计结点数目
注意起点自己也要算入

#include
#include
#include
using namespace std;
#define MAXN 10010

int AdjMatrix[MAXN][MAXN];
int n,m;
int visited[MAXN];

int BFS(int start)
{
    for(int i = 0;i<=n;i++)
        visited[i] = 0;
    queue<int> q;
    q.push(start);
    int deep = 1;
    visited[start] = 1;
    int cnt = 1;          //记录联系的结点数
    while(!q.empty()&&deep<=6)
    {
        queue<int> tmpq;      //临时队列储存当前层的邻接点
        deep++;
        while(!q.empty())
        {
            int fronts = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 1;i<=n;i++)
                if(!visited[i]&&AdjMatrix[fronts][i]&&i!=start)
                {
                    visited[i] = 1;
                    tmpq.push(i);
                    cnt++;
                }
        }
        while(!tmpq.empty())
        {
            q.push(tmpq.front());
            tmpq.pop();
        }
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i<=n;i++)
        for(int j = 1;j<=n;j++)
            AdjMatrix[i][j] = 0;   //邻接矩阵初始化
    for(int i = 1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        AdjMatrix[a][b] = AdjMatrix[b][a] = 1;
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        int counts = BFS(i);
        double ans=counts*1.0*100/n;
        printf("%d: %.2lf%%\n",i,ans);
    }
    return 0;
}