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- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
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好的,这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程(如二阶、三阶)直接求解困难,但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程(如一阶方程)来求解。本节重点讲解三类可降阶的高阶微分方程,掌握它们的解法对后续学习至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握。一、可降阶高
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以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》(同济·第7版)第九章第三节多元复合函数求导法则。我会用“买菜路线”和“温度变化”两个生活例子,带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问,随时提出,我们一步步解决!一、从买菜路线说起:为什么需要链式法则?场景:小明从家出发,先骑车到菜市场(路程x公里),再步行到超市(路程y公里)。已知:骑车速度v_x=20km/h,
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最近在写论文的时候,想要打出来大括号,后面分几行,如下所示:x(n)={12,n=01,n>0x(n)=\begin{dcases}\frac{1}{2},&n=0\\1,&n>0\end{dcases}x(n)=⎩⎨⎧21,1,n=0n>0一开始我用的是array命令:x(n)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2},&n=0\\1,&n>0\end{array}
- 插入表主键冲突做更新
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有以下场景:
用户下了一个订单,订单内的内容较多,且来自多表,首次下单的时候,内容可能会不全(部分内容不是必须,出现有些表根本就没有没有该订单的值)。在以后更改订单时,有些内容会更改,有些内容会新增。
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如果在sql语句中执行update操作,在没有数据的表中会出错。如果在逻辑代码中先做查询,查询结果有做更新,没有做插入,这样会将代码复杂化。
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- Android xml资源文件中@、@android:type、@*、?、@+含义和区别
Cb123456
@+@?@*
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- 数据结构的基本介绍
天子之骄
数据结构散列表树、图线性结构价格标签
数据结构的基本介绍
数据结构就是数据的组织形式,用一种提前设计好的框架去存取数据,以便更方便,高效的对数据进行增删查改。正确选择合适的数据结构,对软件程序的高效执行的影响作用不亚于算法的设计。此外,在计算机系统中数据结构的作用也是非同小可。例如常常在编程语言中听到的栈,堆等,就是经典的数据结构。
经典的数据结构大致如下:
一:线性数据结构
(1):列表
a
- 通过二维码开放平台的API快速生成二维码
一炮送你回车库
api
现在很多网站都有通过扫二维码用手机连接的功能,联图网(http://www.liantu.com/pingtai/)的二维码开放平台开放了一个生成二维码图片的Api,挺方便使用的。闲着无聊,写了个前台快速生成二维码的方法。
html代码如下:(二维码将生成在这div下)
? 1
&nbs
- ImageIO读取一张图片改变大小
3213213333332132
javaIOimageBufferedImage
package com.demo;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
import java.io.IOException;
import javax.imageio.ImageIO;
/**
* @Description 读取一张图片改变大小
* @author FuJianyon
- myeclipse集成svn(一针见血)
7454103
eclipseSVNMyEclipse
&n
- 装箱与拆箱----autoboxing和unboxing
darkranger
J2SE
4.2 自动装箱和拆箱
基本数据(Primitive)类型的自动装箱(autoboxing)、拆箱(unboxing)是自J2SE 5.0开始提供的功能。虽然为您打包基本数据类型提供了方便,但提供方便的同时表示隐藏了细节,建议在能够区分基本数据类型与对象的差别时再使用。
4.2.1 autoboxing和unboxing
在Java中,所有要处理的东西几乎都是对象(Object)
- ajax传统的方式制作ajax
aijuans
Ajax
//这是前台的代码
<%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="UTF-8"%> <% String path = request.getContextPath(); String basePath = request.getScheme()+
- 只用jre的eclipse是怎么编译java源文件的?
avords
javaeclipsejdktomcat
eclipse只需要jre就可以运行开发java程序了,也能自动 编译java源代码,但是jre不是java的运行环境么,难道jre中也带有编译工具? 还是eclipse自己实现的?谁能给解释一下呢问题补充:假设系统中没有安装jdk or jre,只在eclipse的目录中有一个jre,那么eclipse会采用该jre,问题是eclipse照样可以编译java源文件,为什么呢?
&nb
- 前端模块化
bee1314
模块化
背景: 前端JavaScript模块化,其实已经不是什么新鲜事了。但是很多的项目还没有真正的使用起来,还处于刀耕火种的野蛮生长阶段。 JavaScript一直缺乏有效的包管理机制,造成了大量的全局变量,大量的方法冲突。我们多么渴望有天能像Java(import),Python (import),Ruby(require)那样写代码。在没有包管理机制的年代,我们是怎么避免所
- 处理百万级以上的数据处理
bijian1013
oraclesql数据库大数据查询
一.处理百万级以上的数据提高查询速度的方法: 1.应尽量避免在 where 子句中使用!=或<>操作符,否则将引擎放弃使用索引而进行全表扫描。
2.对查询进行优化,应尽量避免全表扫描,首先应考虑在 where 及 o
- mac 卸载 java 1.7 或更高版本
征客丶
javaOS
卸载 java 1.7 或更高
sudo rm -rf /Library/Internet\ Plug-Ins/JavaAppletPlugin.plugin
成功执行此命令后,还可以执行 java 与 javac 命令
sudo rm -rf /Library/PreferencePanes/JavaControlPanel.prefPane
成功执行此命令后,还可以执行 java
- 【Spark六十一】Spark Streaming结合Flume、Kafka进行日志分析
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Stream
第一步,Flume和Kakfa对接,Flume抓取日志,写到Kafka中
第二部,Spark Streaming读取Kafka中的数据,进行实时分析
本文首先使用Kakfa自带的消息处理(脚本)来获取消息,走通Flume和Kafka的对接 1. Flume配置
1. 下载Flume和Kafka集成的插件,下载地址:https://github.com/beyondj2ee/f
- Erlang vs TNSDL
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erlang
TNSDL是Nokia内部用于开发电信交换软件的私有语言,是在SDL语言的基础上加以修改而成,TNSDL需翻译成C语言得以编译执行,TNSDL语言中实现了异步并行的特点,当然要完整实现异步并行还需要运行时动态库的支持,异步并行类似于Erlang的process(轻量级进程),TNSDL中则称之为hand,Erlang是基于vm(beam)开发,
- 非常希望有一个预防疲劳的java软件, 预防过劳死和眼睛疲劳,大家一起努力搞一个
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企业应用
非常希望有一个预防疲劳的java软件,我看新闻和网站,国防科技大学的科学家累死了,太疲劳,老是加班,不休息,经常吃药,吃药根本就没用,根本原因是疲劳过度。我以前做java,那会公司垃圾,老想赶快学习到东西跳槽离开,搞得超负荷,不明理。深圳做软件开发经常累死人,总有不明理的人,有个软件提醒限制很好,可以挽救很多人的生命。
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声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
/**
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* 1.public Product copy(Product p){}
* 2.publi
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chenyu19891124
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- Linux下使用rsync最快速删除海量文件的方法
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2、建立一个空的文件夹:mkdir /tmp/test
3、用rsync删除目标目录:rsync --delete-before -a -H -v --progress --stats /tmp/test/ log/这样我们要删除的log目录就会被清空了,删除的速度会非常快。rsync实际上用的是替换原理,处理数十万个文件也是秒删。
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vagrant
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centosmemcached
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rpm和yum安装memcached服务器连接没有找到,所以我使用的是make的方式安装,由于make依赖于gcc,所以要先安装gcc
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本文描述了一种在ITEYE博客频道上面出现的新型的商业广告形式及其应对方法,对于其他的用户生成内容站点类型也具有同样的适用性。
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