(4) 数据结构与算法 ---- 线性表 及Java实现 顺序表、链表、栈、队列

数据结构与算法是程序设计的两大基础，大型的IT企业面试时也会出数据结构和算法的题目，

它可以说明你是否有良好的逻辑思维，如果你具备良好的逻辑思维，即使技术存在某些缺陷，面试公司也会认为你很有培养价值，至少在一段时间之后，技术可以很快得到提高。同时，它也是软考的重点，我们需要对这部分的内容进行一下总结。

       我们先看一下数据结构和算法的整体内容。

                                        

1、线性表

       概念：

             数据元素的排列方式是线性的。

      分类：

             分类规则是根据上图中元素的存储结构来划分的。

                                                                                   

      （1）顺序表

          基本思想：元素的存储空间是连续的。在内存中是以顺序存储，内存划分的区域是连续的。存储结构如下图：

                           

          

      （2）链表

          基本思想：元素的存储空间是离散的，单独的（物理），它们可以通过在逻辑上指针的联系使得它成为了整体的链表。存储结构如下图：

                                

     

            1.单链表

                   

            2.循环链表

                        ·

            3.双链表（双向循环表）

                   

                 （图有点小问题 ：最后一个节点的 指针域 也指向头结点）

           

           三者的区别（从上面三个图我们可以总结出来）：

       1、它们都有数据域（data(p)）和指针域(next(p))，但是从图中可以看出双链表有两个指针域，一个指向它的前节点，一个指向它的后节点。

       2、单链表最后一个节点的指针域为空，没有后继节点；循环链表和双链表最后一个节点的指针域指向头节点，下一个结点为头节点，构成循环；

          3、单链表和循环链表只可向一个方向遍历；双链表和循环链表，首节点和尾节点被连接在一起，可视为“无头无尾”；双链表可以向两个方向移动，灵活度更大。

    线性表操作：

         理解了顺序表和链表的基本思想之后，线性表的操作是简单，并且网上有很多讲解插入和删除结点的博客，在这里我就不过多的介绍了。

        顺序表和链表的对比：

                          

          栈和队列是特殊的线性表，既然特殊就有不同点。

2、栈

      基本思想：后进先出（先进后出）即栈中元素被处理时，按后进先出的顺序进行，栈又叫后进先出表（LIFO）。

      举例：

      日常生活中有很多栈的例子。例如，放在书桌上的一摞书，只能从书顶上拿走一本书，书也只能放在顶上。如下图所示：

                                                 

3、队列

     基本思想：先进先出即先被接收的元素将先被处理，又叫先进先出表（FIFO）。如下图所示：

     举例：

     队列的例子，生活中更多。比如：买车票排队，排头最先买到车票，新来的排的队尾；进车站时，安检行李，先进去的最先出来，后进去的后出来。

                                                  

   

分类：

1.顺序队列

          如下图所示：

                          

      顺序队列的操作，要判断队满和队空的标志，从图中我们可以总结得到：

      1.队空：head = tail

      2.队满：tail = m

2.循环队列

        如下图所示：

                                  

      循环队列的操作，要判断队空和队满的情况，从图中我们可以总结得到：

         1.队空：head = tail

       2.队满：tail + 1 = head(在队列中会留一个空着的空间，所以要加1)

总结

           线性表真的很简单。

----------------------------------------------------------------------------------------------------

数据结构中的线性表，对应着Collection接口中的List接口。

      在本节中，我们将做以下三件事

            第一。我们先来看看线性表的特征

            第二，自己用JAVA实现List

            第三，对比的线性表、链式表性能，以及自己的List性能与JDKList性能对比

 

      线性表特征： 

            第一，一个特定的线性表，应该是用来存放特定的某一个类型的元素的（元素的“同一性”）

            第二， 除第一个元素外，其他每一个元素有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素外，其他每一个元素有且仅有一个直接后继（元素的“序偶性”）

            第三， 元素在线性表中的“下标”唯一地确定该元素在表中的相对位置（元素的“索引性”）

     又，一.线性表只是数据的一种逻辑结构，其具体存储结构可以为顺序存储结构和链式储存结构来完成，对应可以得到顺序表和链表，

            二.对线性表的入表和出表顺序做一定的限定，可以得到特殊的线性表，栈(FILO)和队列（FIFO）

 

    自己实现线性表之顺序表

             思路：

                1. 顺序表因为采用顺序存储形式，所以内部使用数组来存储数据

                2.因为存储的具体对象类型不一定，所以采用泛型操作

                3.数组操作优点：1.通过指针快速定位到下表，查询快速

                                 缺点：1.数组声明时即需要确定数组大小。当操作中超过容量时，则需要重新声明数组，并且复制当前所有数据

                                            2.当需要在中间进行插入或者删除时，则需要移动大量元素（size-index个）

  具体实现代码如下

 /**
  * 自己用数组实现的线性表
  */
 public class ArrayList {
     Object[] data = null;// 用来保存此队列中内容的数组
     int current;        // 保存当前为第几个元素的指标
     int capacity;        // 表示数组大小的指标

     /**
      * 如果初始化时，未声明大小，则默认为10
      */
     public ArrayList() {
         this(10);
     }

     /**
      * 初始化线性表，并且声明保存内容的数组大小
      * @param initalSize
      */
     public ArrayList(int initalSize) {
         if (initalSize < 0) {
             throw new RuntimeException("数组大小错误:" + initalSize);
         } else {
             this.data = new Object[initalSize];
             this.current = 0;
             capacity = initalSize;
         }
     }

     /**
      * 添加元素的方法 添加前，先确认是否已经满了
      * @param e
      * @return
      */
     public boolean add(E e) {
         ensureCapacity(current);// 确认容量
         this.data[current] = e;
         current++;
         return true;
     }

     /**
      * 确认系统当前容量是否满足需要,如果满足，则不执行操作 如果不满足，增加容量
      * @param cur 当前个数
      */
     private void ensureCapacity(int cur) {
         if (cur == capacity) {
             // 如果达到容量极限，增加10的容量，复制当前数组
             this.capacity = this.capacity + 10;
             Object[] newdata = new Object[capacity];
             for (int i = 0; i < cur; i++) {
                 newdata[i] = this.data[i];
             }
             this.data = newdata;
         }
     }

     /**
      * 得到指定下标的数据
      * @param index
      * @return
      */
     public E get(int index) {
         validateIndex(index);
         return (E) this.data[index];
     }

    /**
     * 返回当前队列大小
     * @return
     */
     public int size() {
         return this.current;
     }

     /**
      * 更改指定下标元素的数据为e
      * @param index
      * @param e
      * @return
      */
     public boolean set(int index, E e) {
         validateIndex(index);
         this.data[index] = e;
         return true;
     }

     /**
      *  验证当前下标是否合法，如果不合法，抛出运行时异常
      * @param index 下标
      */
     private void validateIndex(int index) {
         if (index < 0 || index > current) {
             throw new RuntimeException("数组index错误：" + index);
         }
     }

     /**
      * 在指定下标位置处插入数据e
      * @param index 下标
      * @param e 需要插入的数据
      * @return
      */
     public boolean insert(int index, E e) {
         validateIndex(index);
         Object[] tem = new Object[capacity];// 用一个临时数组作为备份
         //开始备份数组
         for (int i = 0; i < current; i++) {
             if (i < index) {
                 tem[i] = this.data[i];
             }else if(i==index){
                 tem[i]=e;
             }else if(i>index){
                 tem[i]=this.data[i-1];
             }
         }
         this.data=tem;
         return true;
     }
      /**  * 删除指定下标出的数据
       * @param index
       * @return
       */
      public boolean delete(int index){
           validateIndex(index);
           Object[] tem = new Object[capacity];// 用一个临时数组作为备份
           //开始备份数组
          for (int i = 0; i < current; i++) {
                 if (i < index) {
                     tem[i] = this.data[i];
                 }else if(i==index){
                     tem[i]=this.data[i+1];
                 }else if(i>index){
                     tem[i]=this.data[i+1];
                 }
             }
           this.data=tem;
           return true;
      }
 }

 

   自己实现线性表之链表

         思路：1.链表采用链式存储结构，在内部只需要将一个一个结点链接起来。（每个结点中有关于此结点下一个结点的引用）

         链表操作优点：1.因为每个结点记录下个结点的引用，则在进行插入和删除操作时，只需要改变对应下标下结点的引用即可

                       缺点：1.要得到某个下标的数据，不能通过下标直接得到，需要遍历整个链表。

  实现代码如下

 /**
  * 自己用链式存储实现的线性表
  */
 public class LinkedList {

     private Node header = null;// 头结点
     int size = 0;// 表示数组大小的指标

     public LinkedList() {
         this.header = new Node();
     }

     public boolean add(E e) {
         if (size == 0) {
             header.e = e;
         } else {
             // 根据需要添加的内容，封装为结点
             Node newNode = new Node(e);
             // 得到当前最后一个结点
             Node last = getNode(size-1);
             // 在最后一个结点后加上新结点
             last.addNext(newNode);
         }
         size++;// 当前大小自增加1
         return true;
     }

     public boolean insert(int index, E e) {
         Node newNode = new Node(e);
         // 得到第N个结点
         Node cNode = getNode(index);
         newNode.next = cNode.next;
         cNode.next = newNode;
         size++;
         return true;
     }

     /**
      * 遍历当前链表，取得当前索引对应的元素
      *
      * @return
      */
     private Node getNode(int index) {
         // 先判断索引正确性
         if (index > size || index < 0) {
             throw new RuntimeException("索引值有错：" + index);
         }
         Node tem = new Node();
         tem = header;
         int count = 0;
         while (count != index) {
             tem = tem.next;
             count++;
         }
         return tem;
     }

     /**
      * 根据索引，取得该索引下的数据
      *
      * @param index
      * @return
      */
     public E get(int index) {
         // 先判断索引正确性
         if (index >= size || index < 0) {
             throw new RuntimeException("索引值有错：" + index);
         }
         Node tem = new Node();
         tem = header;
         int count = 0;
         while (count != index) {
             tem = tem.next;
             count++;
         }
         E e = tem.e;
         return e;
     }

     public int size() {
         return size;
     }

     /**
      * 设置第N个结点的值
      *
      * @param x
      * @param e
      * @return
      */
     public boolean set(int index, E e) {
         // 先判断索引正确性
         if (index > size || index < 0) {
             throw new RuntimeException("索引值有错：" + index);
         }
         Node newNode = new Node(e);
         // 得到第x个结点
         Node cNode = getNode(index);
         cNode.e = e;
         return true;
     }

     /**
      * 用来存放数据的结点型内部类
      */
     class Node {
         private E e;// 结点中存放的数据
         Node next;// 用来指向该结点的下一个结点

 Node() { }
         Node(E e) {
             this.e = e;
         }
         // 在此结点后加一个结点
         void addNext(Node node) {
             next = node;
         }
     }
 }

 

自己实现线性表之栈

         栈是限定仅允许在表的同一端（通常为“表尾”）进行插入或删除操作的线性表。

         允许插入和删除的一端称为栈顶(top)，另一端称为栈底(base)
         特点：后进先出 (LIFO)或，先进后出（FILO）

 

         因为栈是限定线的线性表，所以，我们可以调用前面两种线性表，只需要对出栈和入栈操作进行设定即可

    具体实现代码

 /**
  * 自己用数组实现的栈
  */
 public class ArrayStack {
       private ArrayList list=new ArrayList();//用来保存数据线性表    private  int size;//表示当前栈元素个数
       /**
        * 入栈操作
        * @param e
        */
       public void push(E e){
           list.add(e);
           size++;
       }

       /**
        * 出栈操作
        * @return
        */
       public E pop(){
          E e= list.get(size-1);
          size--;
          return e;
       }

 }

 

 至于用链表实现栈，则只需要把保存数据的顺序表改成链表即可，此处就不给出代码了

 

自己实现线性表之队列

        与栈类似

        队列是只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素的线性表。

        在队列中，允许插入的一端叫队尾（rear），允许删除的一端称为队头(front)。
        特点：先进先出 (FIFO)、后进后出 (LILO)

 

       同理，我们也可以调用前面两种线性表，只需要对队列的入队和出队方式进行处理即可

 

 package cn.javamzd.collection.List;

 /**
  * 用数组实现的队列
  */
 public class ArrayQueue {
     private ArrayList list = new ArrayList();// 用来保存数据的队列
     private int size;// 表示当前栈元素个数

     /**
      * 入队
      * @param e
      */
     public void EnQueue(E e) {
         list.add(e);
         size++;
     }

     /**
      * 出队
      * @return
      */
     public E DeQueue() {
         if (size > 0) {
             E e = list.get(0);
             list.delete(0);
             return e;
         }else{
             throw new RuntimeException("已经到达队列顶部");
         }
     }
 }

对比线性表和链式表
         前面已经说过顺序表和链式表各自的特点，这里在重申一遍

         数组操作优点：1.通过指针快速定位到下标，查询快速

                     缺点：  1.数组声明时即需要确定数组大小。当操作中超过容量时，则需要重新声明数组，并且复制当前所有数据

                                  2.当需要在中间进行插入或者删除时，则需要移动大量元素（size-index个）    

 

         链表操作优点：1.因为每个结点记录下个结点的引用，则在进行插入和删除操作时，只需要改变对应下标下结点的引用即可

                       缺点：1.要得到某个下标的数据，不能通过下标直接得到，需要遍历整个链表。

 

         现在，我们通过进行增删改查操作来感受一次其效率的差异

         思路：通过两个表，各进行大数据量操作（3W）条数据的操作，记录操作前系统时间，操作后系统时间，得出操作时间

  实现代码如下

 

 package cn.javamzd.collection.List;

 public class Test {

     /**
      * @param args
      */
     public static void main(String[] args) {
         //测试自己实现的ArrayList类和Linkedlist类添加30000个数据所需要的时间
         ArrayList al = new ArrayList();
         LinkedList ll = new LinkedList();
         Long aBeginTime=System.currentTimeMillis();//记录BeginTime
         for(int i=0;i<30000;i++){
             al.add("now"+i);
         }
         Long aEndTime=System.currentTimeMillis();//记录EndTime
         System.out.println("arrylist  add time--->"+(aEndTime-aBeginTime));
         Long lBeginTime=System.currentTimeMillis();//记录BeginTime
         for(int i=0;i<30000;i++){
             ll.add("now"+i);
         }
         Long lEndTime=System.currentTimeMillis();//记录EndTime
         System.out.println("linkedList add time---->"+(lEndTime-lBeginTime));

         //测试JDK提供的ArrayList类和LinkedList类添加30000个数据所需要的世界
         java.util.ArrayList sal=new java.util.ArrayList();
         java.util.LinkedList sll=new java.util.LinkedList();
         Long saBeginTime=System.currentTimeMillis();//记录BeginTime
         for(int i=0;i<30000;i++){
             sal.add("now"+i);
         }
         Long saEndTime=System.currentTimeMillis();//记录EndTime
         System.out.println("JDK arrylist  add time--->"+(saEndTime-saBeginTime));
         Long slBeginTime=System.currentTimeMillis();//记录BeginTime
         for(int i=0;i<30000;i++){
             sll.add("now"+i);
         }
         Long slEndTime=System.currentTimeMillis();//记录EndTime
         System.out.println("JDK linkedList add time---->"+(slEndTime-slBeginTime));
     }

 }

  得到测试结果如下： 

arrylist add time--->446 linkedList add time---->9767 JDK arrylist add time--->13 JDK linkedList add time---->12

 由以上数据，我们可知：

           1.JDK中的ArrayList何LinkedList在添加数据时的性能，其实几乎是没有差异的

           2.我们自己写的List的性能和JDK提供的List的性能还是存在巨大差异的

           3.我们使用链表添加操作，花费的时间是巨大的，比ArrayList都大几十倍

 

      第三条显然是跟我们最初的设计不相符的，按照我们最初的设想，链表的添加应该比顺序表更省时

      查看我们写的源码，可以发现：

      我们每次添加一个数据时，都需要遍历整个表，得到表尾，再在表尾添加，这是很不科学的

 

      现改进如下：设立一个Node类的成员变量end来指示表尾，这样每次添加时，就不需要再重新遍历得到表尾

      改进后add()方法如下

 public boolean add(E e) {
     if (size == 0) {
         header.e = e;
     } else {
         // 根据需要添加的内容，封装为结点
         Node newNode = new Node(e);
         //在表尾添加元素
         last.addNext(newNode);
                                         //将表尾指向当前最后一个元素
         last = newNode;
     }
     size++;// 当前大小自增加1
     return true;
 }

       ArrayList添加的效率和JDK中对比起来也太低

       分析原因为：

       每次扩大容量时，扩大量太小，需要进行的复制操作太多

       现在改进如下：

       每次扩大，则扩大容量为当前的三倍，此改进仅需要更改ensureCapacity()方法中的一行代码，此处就不列出了。

 

改进后，再次运行添加元素测试代码，结果如下：

 

arrylist add time--->16 linkedList add time---->8 JDK arrylist add time--->7 JDK linkedList add time---->7

 虽然还有改进的空间，但是显然，我们的效果已经大幅度改进了，而且也比较接近JDK了

接下来测试插入操作的效率

  我们只需要将测试代码中的添加方法(add())改成插入方法(insert(int index,E e)),为了使插入次数尽可能多，我们把index都设置为0

测试结果如下：

 

arrylist inset time--->17 linkedList inset time---->13 JDK arrylist inset time--->503 JDK linkedList inset time---->11

多次测试，发现我们写的ArrayList在插入方法的效率都已经超过JDK了，而且也接近LinkedLst了。撒花！！！