陈奕湫
陈奕湫

离散数学笔记（一）命题逻辑

离散数学笔记（一）

命题

  • 1+101=110可看成十进制，二进制，严格意义上为没有唯一真值
  • 一个陈述句暂时不能确定真值，但到了一定时候就可以确定，与一个陈述句的真值不能唯一确定是不同的。
  • 悖论不是命题。比如我正在说谎。

联结词

  • 二义性<->形式化，符号化<->自然语言准确

  • P 是 否定P 不都是 存在一个反例

  • 不可兼或（P非Q）V（非PQ）

  • 前件，后件

    条件联结词→

    • P→Q

      只要P，就Q

      因为P，所以Q

      当P，Q

      P，仅当Q

      只有Q，才P

      除非Q，才P

      除非Q，否则非P

    • 当“如果…”为假时，往往无法判断。把命题逻辑中的这种前件为假的情况称为“善意的推定”。

  • 双条件转化律

  • 假言易位

命题公式

  • 条件
  • 括号不一定成对出现
  • 合成公式

如果某个命题不是矛盾式，则该命题称为可满足式（包括重言式又名永真式）

等价关系

  • 双重否定律
  • 等幂律
  • 交换律
  • 结合律
  • 分配律
  • 德-摩根律
  • 吸收律
  • 零律
  • 同一律
  • 否定律
  • 条件转化律
  • 双条件转化律
  • 假言易位
  • 等价否定等值式

析取范式和合取范式

主析取范式和主合取范式

  • 利用真值表
  • 直接推理 两者互补

推理理论

  • 直接证明
    • 常见的推理规则
      1.附加律
      2.合取式
      3.化简律
      4.析取三段论
      5.假言推理
      6.拒取式
      7.假言三段论
      8.构造式两难
      9.破坏性两难
  • 真值表法
  • 间接证明
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    项目完成了，突然想做个总结但是有点无从下手了。 做之前对于客户端给的接口很模式。然而定义好了格式要求就如此的愉快了。 先说说项目主要实现的功能吧 1，按键精灵 2，获取行情数据 3，各种input输入条件判断 4，发送数据（有json格式和string格式） 5，获取预警条件列表和预警结果列表， 6，排序， 7，预警结果分页获取 8，导出文件（excel，text等） 9，修
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