2017计算机学科夏令营上机考试 A:判决素数个数

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描述

输入两个整数X和Y，输出两者之间的素数个数（包括X和Y）。

输入

两个整数X和Y（1 <= X,Y <= 10 ⁵）。

输出

输出一个整数，表示X，Y之间的素数个数（包括X和Y）。

样例输入

1 100

样例输出

25

思路分析

方法1：直接用普通素数筛选模板，筛选出[1，x-1] 内的素数个数ans1，再筛选出[1，y] 的宿舍个数ans2,最后求abs(ans1-ans2)
方法2：使用判决一个数是否是素数的模板，从[x，y]内针对每个数都调用一次IsPrime(),使用cnt记录。注意：x必须为输入两值的min,y必须为输入两值的max.

注意

由于X和Y的范围为1e5,因此要考虑long long,因为int的最大值65535<100000

AC代码： 方法1：new AC Code

#include 
#include
using namespace std;
const long long  nmax=1e5;
long long mark[nmax];
long long prime[nmax];

long long Prime(long long n){//求从1开始到n的素数个数，,[1,n] 
  memset(mark,0,sizeof(mark));
  long long index=0;
  for(long long i=2;i<=n;i++){
  	if(mark[i]!=1){
	  prime[index++]=i;
	  for(long long j=2*i;j<=n;j+=i) {
	  	mark[j]=1;
	  }
     }
    }
  return index;
} 

int main(int argc, char** argv) {
	long long x,y;
	while(scanf("%lld%lld",&x,&y)==2){
		long long ans1=Prime(x-1);//[1，x-1] 
		long long ans2=Prime(y);//[1，y] 
	     printf("%lld",abs(ans1-ans2));//[x,y] 注意取绝对值 
	}
	
	return 0;
}

方法2：这是我第一遍刷本题时，写的代码。当时没有考虑到long long ,竟然也AC了。

#include
}

心得：

   素数的判断代码（模板）

bool IsPrime(int p){
    bool flag;
    if(p<2) return false;
    else if(p==2) flag=true;
    else{
        for(int i=2;i<=sqrt(p)+1;i++){
            flag=true;
            if(p%i==0) {
                flag=false;
                break;}
        }
    }
    return flag;
}