第六届蓝桥杯校内选拔赛C/C++高职组解题(6)



形如:1/a 的分数称为单位分数。


可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如:
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等,类似这样的分解无穷无尽。


我们增加一个约束条件:最大的分母必须不超过30


请你求出分解为n项时的所有不同分解法。


数据格式要求:


输入一个整数n,表示要分解为n项(n<12)
输出分解后的单位分数项,中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行,行间的顺序按照分母从小到大排序。


例如,
输入:
4
程序应该输出:
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12


再例如,
输入:
5
程序应该输出:
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20




资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms




请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。


注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。


提交时,注意选择所期望的编译器类型。


只想到了暴力搜索的方法代码如下效率还不是很好欢迎交流

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include  
#include  
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int N; 
int count=0;
int counts=0; 
double Table[31][30];//表示从第n个数到之后连续m个数的和 
void coutvector(vector d)
{
	for(int i=0;i d)
{
	double ret=0;
	for(int i=0;i d)
{
	count++;
	if(count>=1000)
	{
		counts++;
		count=0;
	}
	double sum=getvectorsum(d);//获得当前队列最大值 
	
	
	if((sum-(1.0/30.0))>1 )
	{
		d.pop_back();
		return;
	}
	if(d.size()==N)
	{
		if(fabs(sum-1) <1e-8) 
			coutvector(d); 
		d.pop_back();
		return;
	}
	if(d.size()>0)
	{
		if(1-sum>Table[d[d.size()-1]][N-d.size()])
		{
			d.pop_back();
			return;
		}
	}
	
	int k=2;
	if(d.size()!=0)
		k=d[d.size()-1]+1;
	for(int i=k;i<=30;i++)
	{
		d.push_back(i);
		dsf(d);
		d.pop_back();
	}
	
}
int main()
{
	//初始化TABLE 
	for(int i=2;i<=30;i++)
	{
		Table[i][0]=0;
		for(int j=1;j<=(30-i);j++)
			Table[i][j]=Table[i][j-1]+(1.0/(double)(i+j));
	}
	cin>>N; 
	vector  i;
	dsf(i);
	cout<<"总共计算了"<



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