Leetcode 684：冗余连接（超详细的解法！！！）

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

示例 1：

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / \
2 - 3

示例 2：

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

注意:

• 输入的二维数组大小在 3 到 1000。
• 二维数组中的整数在1到N之间，其中N是输入数组的大小。

更新(2017-09-26):
我们已经重新检查了问题描述及测试用例，明确图是*无向*** 图。对于有向图详见冗余连接II。**对于造成任何不便，我们深感歉意。

解题思路

这个问题首先想到通过并查集处理，通过建立一个并查集，然后将输入的数组添加到并查集中去，并且在此过程中判断是否成环，如果成环，我们就返回相应的结果即可。

class Solution:
    def findRedundantConnection(self, edges: 'List[List[int]]') -> 'List[int]':
        s = UnionFind(len(edges))
        for i, j in edges:
            if not s.union(i, j):
                return [i, j]
        return []
        
class UF:
    def __init__(self, n):
        self.parents = list(range(n+1))
        self.ranks = [0]*(n+1)
        
    def find(self, x):
        if x != self.parents[x]:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
        return self.parents[x]
    
    def union(self, x, y):
        i, j = self.find(x), self.find(y)
        if i == j:
            return False
        if self.ranks[i] > self.ranks[j]:
            self.parents[j] = i
        if self.ranks[j] > self.ranks[i]:
            self.parents[i] = j
        if self.ranks[i] == self.ranks[j]:
            self.parents[i] = j
            self.ranks[j] += 1
        return True

我们可以将上面代码继续简化

class Solution:
    def findRedundantConnection(self, edges: 'List[List[int]]') -> 'List[int]':
        parents = list(range(len(edges) + 1))
        def find(x):
            if x != parents[x]:
                parents[x] = find(parents[x])
            return parents[x]
        
        for edge in edges:
            i, j = find(edge[0]), find(edge[1])
            if i == j:
                return edge
            else:
                parents[i] = j
        return []

一个非常hacker的写法

class Solution:
    def findRedundantConnection(self, edges: 'List[List[int]]') -> 'List[int]':
        tree = ''.join(map(chr, range(1001)))
        for u, v in edges:
            if tree[u] == tree[v]:
                return [u, v]
            tree = tree.replace(tree[u], tree[v])

reference:

https://leetcode.com/problems/redundant-connection/discuss/108002/Unicode-Find-(5-short-lines)

https://leetcode.com/problems/redundant-connection/discuss/107984/10-line-Java-solution-Union-Find.

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！