LeetCode-32.Longest Valid Parentheses最长有效括号子串

问题描述：Given a string containing just the characters ‘(’ and ‘)’, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
For “(()”, the longest valid parentheses substring is “()”, which has length = 2.
Another example is “)()())”, where the longest valid parentheses substring is “()()”, which has length = 4.
大致意思就是，给定一个只含有“（”和“）”的字符串，找出里面最长的有效子串的长度。

解决思路：考虑以字符串从0到n-1每一个字符结尾的最长有效子串的长度，然后返回最大值。

1. 如果以“（”结尾，那么这肯定不是一个有效子串，故长度为0
2. 如果以“）”结尾：那么就考虑 i 前面的最长有效子串

	(	)	(	(	)	(	)	)
index	0	1	2	3	4	5	6	7
len_value	0	2	0	0	2	0	4	8

假设整形数组dp[]记录着每个位置结尾的最长有效子串的长度
假设图中的五个圈是五个有效子串，由上图和上表可以看出，如果要求 i+1 位置结尾的最长有效子串，那么首先要求出从 i 位置结尾，j 位置开头的有效子串，如果 j-1 位置刚好与 i+1 位置相匹配，那么以 i+1 结尾的有效子串就是从 j-1 位置到 i+1 位置，即 dp[i]+2 。但是，由于我们要求的是最长有效子串，如果 j-2 结尾的也是有效子串,即 j-2 == k ，那么，按照上面的方法就少加了一段，所以还要加上dp[ j-2 ]，这样才能算是以 i+1位置结尾的最长有效，即 dp[ i+1 ]=dp[ i ]+2+dp[ j-2 ]。

代码如下：

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        if(s==null||s.equals("")){
            return 0;
        }
        char[] chs=s.toCharArray();
        int[] dp=new int[chs.length];//以某个位置结尾的最长子数组的长度，整形数组的初始值就是0
        int pre=0;//pre是i前面最长子数组前面的一个下标，判断pre和i是否匹配
        int len=0;
        for(int i=1;iif(chs[i]==')'){
                pre=i-dp[i-1]-1;
                if(pre>=0&&chs[pre]=='('){
                    dp[i]=dp[i-1]+2+(pre>0?dp[pre-1]:0);          
                }
            }
            len=(dp[i]>len?dp[i]:len);
        }
        return len;

    }
}