计算机图形学复习小抄

《计算机图形学》复习题

填空题

1、一个交互式计算机图形系统应具有

 计算  、  存储  、  交互  、 输入  、  输出 等五个方面的功能。

2、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的 通常这些坐标系分为 建模坐标系 用户坐标系  观察坐标系 规格化设备坐标系和 设备坐标系 。

3、扫描线填充算法中每次用一条扫描线进行填充对一条扫描线填充的过程可分为

   4 个步骤 求交 、排序 、 交点配对 、 区间填色 。

 4、平面几何投影可分为两大类分别是 透视投影  平行投影 。

5、对于基本几何变换一般有平移、旋转、反射和错切等这些基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换。

6、构成图形的要素可分为两类刻画形状的点、线、面、体的几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的非几何要素。

7、参数法描述的图形叫图形 点阵法描述的图形叫图像 。

8、图形的输入设备有 键盘、鼠标、扫描仪、光笔 等至少写三种 图形的显示设备有 显示器、打印机、投影仪、绘图仪 等至少写三种 。

9、常用坐标系一般可以分为建模坐标系、用户坐标系、观察坐标系、规格化设备坐标系、设备坐标系。 10、在多边形的扫描转换过程中主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充而区域填充则是从 给定的位置种子点开始涂描直到 指定的边界条件 为止。

 

名词解释

1计算机图形学研究怎样用计算机生成、处理和显示图形和科学。

2图象处理将客观世界中原来存在的物体映象处理成新的数字化图象。

3凸多边形是指这样一类多边形在多边形内任选两个点将这两个点用线段连接后此线段上所有的点都在多边形内。

4种子填充算法根据已知多边形区域内部的一个象素点来找到区域内其它象素点从而对多边形区域内部进行填充。

5窗口在用户坐标系中的图形根据需要常用一个矩形区域确定一个矩形部分然后将这个区域内的图形输出到屏幕上去这个矩形称这窗口。

6视区在图形设备的显示范围内由设备坐标系定义的一个矩形区域。

7图形变换指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。

8齐次坐标系就是 N 维向量由 N+1 维向量来表示。一个 N 维向量的齐次坐标表示不惟一由哑坐标决定大小。

9轮廓线指物体与周围环境的交线。

10图形的翼边表示图形的一种表示方法。表示一个物体可以指出它的相邻边及相邻面、有关的端点等如对于一条边指出它相邻的面、边的两个端点以及四条邻边这四条边好象翅膀一样。

11图形消隐计算机为了反映真实的图形把隐藏的部分从图中消除。

12本影物体表面上那些没有被光源直接照射的部分。

13半影景物表面上那些被特定光源直接照射但并非被所有特定光源直接照射的部分。

14用户坐标系用户为处理自已的图形时所采用的坐标系单位由用户自己决定。

15规范化设备坐标系将各个设备坐标系中的数据化为统一的数据范围从而得到的设备坐标系。

16光线跟踪光线跟踪是自然界光照明物理过程的近似逆过程即逆向跟踪从光源发出的光经环境景物间的多次反射、折射后投射到景物表面最终进入人眼的过程.

17、走样在光栅显示设备上由于象素点和象素点之间是离散的因此用象素点阵组合出的图形与真 实景物之间必然存在一定的误差。比如直线或曲线往往呈现锯齿状细小物体在图上显示不出来等。这种现象就是图形的走样

18、隔行扫描隔行扫描技术主要用于较慢的刷新速率以避免闪烁

19、区域是指已经表示成点阵形式的填充图形它是像素集合。

21、边界表示法把位于给定区域的边界上的象素一一列举出来的方法称为边界表示法。

22、复合变换图形作一次以上的几何变换变换结果是每次的变换矩阵相乘任何一复杂的几何变换都可以看作基本几何变换的组合形式。

23、二维复合平移 两个连续平移是加性的。

24二维复合比例连续比例变换是相乘的。

25二维复合旋转两个连续旋转是相加的。

26视区Viewport:将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区

27、投影变换就是把三维立体或物体投射到投影面上得到二维平面图形。

28、平面几何投影 主要指平行投影、 透视投影以及通过这些投影变换而得到的三维立体的常用平面图形三视图、轴测图。

29. 参数图参数法描述的图形为参数图

30. 像素图点阵法描述的图形为像素图

31虚拟现实虚拟现实是指用计算机技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界让用户可以从自己的视点出发利用自然的技能和某些设备对这一生成的虚拟世界客体进行浏览和交互考察。

32.几何造型技术研究如何构造直线段、多边形、多面体、多项式曲线、自由曲面等几何模型的理论、方法和技术称为几何造型技术。

33扫描转换 从应用程序中将图形的描述转换成帧缓存中象素信息的过程—— 即扫描转换。

34. 插值曲线 当选取的多项式使得生成的曲线通过给定的型值点列时该曲线称为插值曲线

35  逼近曲线若生成的曲线在几何形状上与给定型值点列的连接线相近似时该曲线称为逼近曲线逼近曲线不必通过每个型值点。

36. 消隐在显示三维物体时我们不仅要决定物体上每条棱边在视图区中的位置而且要决定哪些棱边是可见的必须显示而哪些棱边被遮挡了不可见必须被抹掉或用虚线表示。找出并消除物体中不可见的部分就称为消隐。

37. 物体空间的消隐算法物体空间是指物体所在的空间即规范化投影空间。这类算法是将物体表面上的k 个多边形中的每一个面与其余的 k-1 个面进行比较精确地求出物体上每条棱边或每个面的遮挡关系。

38. 漫反射光当光线照射到一个粗糙的、无光泽的表面上时光线沿各个方向都作相同的反射从任何角度去看这种表面都有相同的亮度这种反射表现为漫反射。

39. 环境光环境光是光在物体和周围环境如墙之间多次反射的结果它不是直接来自光源而是来自周围的环境对光的反射。

40. 镜面反射光一个理想的光泽表面仅仅在反射角等于入射角时光线才会被反射。只有在反射方向上观察者才能看到从镜面反射出来的光线而在其它方向都看不到反射光。

41、像素整个屏幕被扫描线分成 n 行每行有 m 个点每个点为一个像素。

42、4 连通区域取区域内任意两点若从其中一点出发通过上、下、左、右四种运动只经过该区域内的点可到达另一点时则称该区域为 4 连通区域。

8联通区域就是取区域内任意两点若从其中一点出发通过上、下、左、右，斜对角四个总共八种运动只经过该区域内的点可到达另一点时则称该区域为 8 连通区域。

 

 

简答题

1、 简述随机扫描显示器和光栅扫描式图形显示器的工作特点。

答随机扫描显示器中电子束的定位和偏转具有随机性即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化只在需要的地方扫描而不必全屏扫描。 在光栅扫描式图形显示器中电子束横向扫描屏幕一次一行从顶到底顺次进行。当电子束横向沿每一行移动时电子束的强度不断变化来建立亮点的图案

2、 简述区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。

答区域连贯性对于一个多边形及两条扫描线会有如下情况两条扫描线之间的长形区域被多边形的A.透视投影变换中一组平行线投影在与之平行的投影面上会产生灭点 B.透视投影与平行投影相比视觉效果更有真实感而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状 D.在三维空间中的物体进行透视投影变换可能产生三个或者更多的生灭点。 边分割成若干个梯形位于多边形内部和外部的梯形相间排列。扫描线的连贯性多边形与扫描线相交其交点数为偶数相邻两交点间的线段有些位于多边形内有些位于多边形外且两者间隔排列。边的连贯性相邻两条扫描线与多边形的的同一条边相交其交点可按递增一个常量来计算如x2=x1+1则y2=y1+1/k (k 为该多边形边的斜率)。

3、 简述 Bezier 曲线的不足之处。

答当 Bezier 曲线的 n 次多项式逼近方法中当 n 较大时计算量也就迅速增大而且计算结果也不稳 其中 , , 是物体在三个坐标方向上的位移量。

 

4.写出三维几何变换中的平移变换矩阵。

 

4、 计算机图形系统包含哪些外部设备 图形输入设备概念、特点

5、 通常画直线的算法有哪几种画圆弧的算法有哪几种

答通常画直线的方法有三种 1逐点比较法 2数值微分法 3Bresenham 算法。

画弧线的常用方法有 1逐点插补法 2圆弧的正负法 3角度 DDA 法 4圆弧的 Bresenham 算法。 5二次曲线的参数拟合法。 8、简述消隐算法的分类。

 

1物体空间的消隐算法物体空间是物体所在的空间即规范化投影空间。这类算法是将物体表面上的 系。计算量正比于

2图象空间的消隐算法图象空间就是屏幕坐标空间这类算法对屏幕的每一象素进行判断以决定物体上哪个多边形在该象素点上是可见的。若屏幕上有 在该类消隐算法计算量正比于

9、简述深度缓存算法及其特点。 答深度缓存算法是一种典型的、也是最简单的图象空间的消隐算法。在屏幕空间坐标系中 为观察方向通过比较平行于 录下最小的 深度缓存算法最大的优点是简单。它在 何相关性。算法复杂性正比于 形个数 另一个优点是算法便于硬件实现并可以并行化。

10、计算机图形系统包含哪些外部设备

11、平面几何投影可分为哪两大类 透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的 平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的

12如果不采用齐次坐标二维图形平移变换该如何表示采用齐次坐标又该如何表示

不采用齐次坐标平移变换表示为

 

采用齐次坐标平移变换表示为

 

 

 

 

13、写出三维几何变换中的缩放变换矩阵

 

14平移变换矩阵 中l, m, n 分别表示什么



l, m, n 分别为图形沿 X 轴、Y 轴、Z 轴方向的平移分量。

 

15已知光栅扫描显示器的分辨率为 640*480可显示色彩为 256 色求该显示器帧缓存至少为多大 已知光栅扫描显示器的分辨率为 640*480 可显示色彩为 256 色 求该显示器帧缓存至少为多大 要显示 256 色至少需要 8 个二进制位bit来表示。故 640*480*8 bit / 8 = 307200 BYTE = 300KB

16.试列出一些非官方的图形软件标准

非官方的图形软件标准包括 SGI 等公司开发的 OpenGL 微软公司开发的 DirectX X 财团的 X-Window系统Adobe 公司的 Postscript 等。

17图形系统中如何进行画线操作 画线是通过计算沿线路径上两指定端点位置间的中间位置来完成的输出设备则直接按指令在端点间的这些位置填充。

18二维图形包括那些基本图形 点和直线段是最简单的二维图形其它二维图形有圆、圆锥曲线、二次曲面、样条曲线和曲面、多边形填色区域以及字符串等。

19在光栅视频显示器上显示线段具有阶梯现象(锯齿形)有什么方法可以改善

在光栅视频显示器上显示线段具有阶梯现象(锯齿形), 光栅线的这种特有的阶梯形状在低分辨率系统上特别明显可以通过使用高分辩率显示系统来改善这一点。更有效的光滑光栅线的技术是基于沿线路径对象素强度的调整。

20请问用 DDA 方法计算象素位置有什么优点 DDA 方法计算象素位置要比直接使用笛卡儿直线斜率截距方程更快。它利用光栅特性消除了笛卡儿直线斜率截距方程中的乘法而在 x 和 y 方向使用合适的增量来逐步沿线的路径推出各象素位置。

21请问用 DDA 方法计算象素位置有什么缺点 DDA 方法计算象素位置时浮点增量的连续迭加中取整误差的积累会使长线段所计算的象素位置偏离实际线段而且取整操作和浮点运算仍然十分耗时。 22请简要描述 DDA 算法 DDA 算法将两个端点的象素位置作为输入其过程可概括为端点位置间的水平和垂直差值赋给参数 dx和 dy。两者绝对值大者决定参量 steps 的值。从象素位置(xaya)开始确定沿线段生成下一个象素位置每个步的所需偏移量并循环上述过程 steps 次。假如 dx 的绝对值大于 dy 的绝对值且 xa 小于 xb那么 x和 y 方向的增量值分别为 1 和 m。假如 x 方向变化大但 xa 大于 xb那么就采用减量-1 和-m 来生成线上的每个新点。在其它情况下y 方向使用单位增量减量x 方向使用 1m的增量减量。

23.物体表面的颜色由哪些因素所决定 物体表面的颜色由物体本身的几何形状、物体表面的特性、照射物体的光源、物体与光源的相对位置、物体周周的环境等因素所决定。

24.如何在光栅扫描图形显示器上显示真实感图形 要在光栅扫描图形显示器上显示真实感图形即充分考察上述影响物体外观的因素建立合适的光照模型并通过显示算法计算在显示屏上各象素点的 RGB 的取值。

25 简单光反射模型模拟了怎样的光照效果 简单光反射模型模拟光的是点光源照射到非透明体物体表面时产生的光反射效果。 26.反射光是由哪三部分组成

反射光由漫反射光、环境反射光和镜面反射光三部分组成。

27. 什么是漫反射光它有何特点如何计算漫反射光的强度。

当光线照射到一个粗糙的、无光泽的表面上时光线沿各个方向都作相同的反射从任何角度去看这种表面都有相同的亮度这种反射表现为漫反射。其特点是光源来自一个方向反射光均匀地射向各个方向。物体表面点 P 处的漫反射光的强度可以用下式计算

28. 什么是环境光它有何特点如何计算环境反射光的强度。

环境光是光在物体和周围环境如墙之间多次反射的结果它不是直接来自光源而是来自周围的环境对光的反射。环境光的特点是照射在物体上的光来自周围各个方向又均匀地向各个方向反射。环境光的光强可用下式计算

 

29. 什么是镜面反射光它有何特点如何计算镜面反射光的强度。 镜面反射的特点是光源来自一个方向反射光集中在反射方向。 一个理想的光泽表面仅仅在反射角等于入射角时光线才会被反射。只有在反射方向上观察者才能看到从镜面反射出来的光线而在其它方向都看不到反射光。 非理想的反射面镜面反射光的强度就会随α 角的增加而急剧地减少但观察者还是可以在α 很小时接收到这种改变了方向的一部分镜面反射光。 镜面反射光的光强可用下式计算

 

 

 

30. 如何用简单光照模型计算从物体上任一点 P 处的颜色和亮度 I 。 从视点观察到物体上任一点 P 处的颜色和亮度 I 应为漫反射光强环境光反射光强及镜面反射光强的总和即

 

31请简要说明光线跟踪算法的跟踪终止条件。 光线跟踪本质上是个递归算法每个象素的光强度必须综合各级递归计算的结果才能获得。光线跟踪结束的条件有三个光线与光源相交、光线与背景相交以及被跟踪的光线对第一个交点处的光强度作用趋近于 0。

32 .自由曲面的表示通常有哪两种

自由曲面的表示通常有两种一种为参数曲面如 Bezier 曲面、B 样条曲面、NURBS 曲面等另一种为隐式曲面。

 

33如何作空间中的点相对于任意平面的对称变换

当空间中的点相对于任意平面作对称变换时应先将此平面旋转成与一坐标面相重合然后运用基本对称变换最后再将平面反变换会原来的位置。

34三维空间中相对于任意点 A 的比例变换是哪几个基本变换的连乘 和二维图形一样是平移变换比例变换和平移逆变换的连乘

35写出从 RGB 值转换到 CMY 值的转换 36写出从 CMY 值转换到 RGB 值的转换

 

37、图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统它们之间的关系如何 .

计算机图形显示器是用 RGB 方法表示颜色而绘图设备是用 CMY 方法来表示颜色的。它们之间的关系是两者都是面向硬件的颜色系统前者是增性原色系统后者是减性原色系统后者是通过在黑色里加入一种什么颜色来定义一种颜色而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色。

38、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。

分辨率分别为 1280×1024和 2560×2048 的显示器各需要多少字节位平面数为 24 的帧缓存 .帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是 帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的位平面数/8。例如分辨率为 1280*1024 的显示器所需要的缓存的大小是1280*1024*24/8=3932160 字节分辨率为 2560*2048 的显示器所需要的缓存的大小是 2560*2048*24/3= 15728640 字节。

39、简述边界表示法BREP实体构造表示法CSG。 边界表示法是用实体的表面来表示实体的形状它的基本元素是面、边、顶点。它以欧拉公式作为理论基础要求实体的基本拓扑结构符合欧拉公式。目前采用的比较多的数据结构是翼边数据结构和半边数据结构又称对称数据结构。 实体构造表示法的基本思想是将简单的实体又称体素通过集合运算组成所需要的物体。其中集合运算的实现过程由一棵二叉树来描述二叉树的叶子节点表示体素或者几何变换的参数非终端节点表示施加于其子结点的正则集合算子或几何变换的定义。

40、试描述齐次坐标的定义、优点以及如何进行归一化。 答所谓齐次坐标就是用 n+1 维向量表示 n 维向量如点 p[x,y]的齐次坐标可表示[hx,hy,h]齐次坐标的优点是 n 维空间中较难解决的问题变换到 n+1 维空间中就比较容易得到解决保证其惟一性的办法是定义规范化齐次坐标表示规范化齐次坐标表示就是 h=1 的齐次坐标表示。

41、走样与反走样的定义是反走样技术包括那些 答走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是①前滤波以较高的分辨率显示对象②后滤波即加权区域取样在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

42 请用图说明一个四连通区域的边界是八连通的而一个八连通区域的边界式四连通的。