2020年阿里巴巴实习笔试编程题

2020年阿里巴巴实习笔试编程题（一）

题目描述：现有n个人，从中选择任意数量的人组成一支队伍，再从这些人中选出1名队长，求不同方案数对$\left|10^9+7\right|$的结果。如果两个方案选取的人的集合不同或选出的队长不同，则认为这两个方案是不同的。求输入任意人数$n$得到的队伍数。
时间限制：30分钟，其中的解题思路如下：将问题分解为如下两个问题：
1、第一个子问题：从$n$个人中能选出多少个集合，选择$1$个人队伍时有$C_n^1$种方式，选择$2$个人的队伍有$C_n^2$中方式，如此直到选择$n$个人的队伍有$C_n^n$种方式。
2、第二个子问题：从每个集合中选出$1$名队长，则有$i$种方式。
3、总结规律：
当n=1时，f(1)=1;
当n=2时，$f(2)=C_2^1\cdot f(1)+2$
当n=3时，$f(3)=C_3^1\cdot f(1)+C_3^2\cdot f(2)+3$
…
所以$f(n)=C_n^1\cdot f(1)+C_n^2\cdot f(2)+...+C_n^{n-1}\cdot f(n)+n$
##代码具体细节如下：

package com.runboo.test;
import java.util.Scanner;

public class Solution1 {
	public int fixNum(int n) {
		int result=0;
		for(int i=1;i<n;i++) {
			result=result+Cni(n,i)*fixNum(i);
		}
		return result+n;
	}
	public int Cni(int n,int x) {
		return fct(n)/(fct(n-x)*fct(x));
	}
	public int fct(int x) {//阶乘函数，服务Cni函数
		int result=1;
		for(int i=1;i<=x;i++) {
			result=result*i;
		}
		return result;
	}
	public static void main(String []args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		Solution1 aa=new Solution1();
		int n=input.nextInt();
		input.close();
		System.out.println(aa.fixNum(n));
	}
}

运行结果如下：