模拟电路技术之基础知识（五）

频率响应

第五章 放大电路的频率响应

频率响应概述

研究放大电路频率响应的必要性

在放大电路中，由于电抗元件（如电容，电感线圈等）及半导体管极间电容的存在，当输入信号的频率过低或过高时，不但放大倍数的数值会变小，而且还将产生超前或滞后的相移，说明放大倍数是信号频率的函数，这种函数关系称为频率响应或频率特性

在使用一个放大电路时应当了解其信号频率的适用范围，在设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求

频率响应的基本概念

一.高通电路

信号频率越高，输出电压越接近输入电压

由于电容的存在，所以电路的电流超前于电压，而电阻的电压和电流相位相同

当频率越低时，电容的容抗Xc=$\frac{1}{2\pi fC}$越来越大，因此电容降掉的电压也越来越大，R上的电压也越来越小，超前的相角也越来越大，当频率趋于0时，这时所有电压都降在了电容上，此时输出电压也就趋于0了


高通电路输入电压与输出电压之比

一.低通电路

信号频率越低，输出电压越接近输入电压

和上面同理，因为电容的存在所以输出电压相位滞后电流

当频率越高时，电容的容抗Xc=$\frac{1}{2\pi fC}$越来越小，所以电容上的压降也越来越小，滞后的相角也越来越大


低通电路输入电压与输出电压之比：

截止频率：


通频带

晶体管的高频等效模型

1.晶体管的混合$\pi$模型

低频等效模型

考虑极间电容后

$C_{\mu }$连接了输入回路和输出回路
引入$g_m$:由于电容的存在，输入频率变化时，加在$U_b\prime e$上的电压也会变化，所以$i_B$不再是恒量，所以要用$g_m$来描述$U_b\prime e$和$i_C$之间的关系

简化后的等效模型

上图$C_{\mu }$连接了输入回路和输出回路使得电路分析变得困难
所以继续等效


所以得到



进一步简化

计

2.高频等效模型主要参数的获得

$r_{bb\prime }$，$C_{\mu }$可以从手册上查询
$r_{b\prime e}=(1+{\beta }_0)\frac{U_T}{I_{EQ}}$
${\beta }_0$为低频端晶体管的电流放大系数，$I_C={\beta }_0{I}_B=g_m{U}_{b\prime e}=g_m{I}_B{r}_{b\prime e}$
所以$g_m=\frac{{\beta }_0}{r_{b\prime e}}\approx \frac{I_{EQ}}{U_T}$
$C_{\mu }\prime \approx (1+g_{m}R\prime L)C_{\mu }$
$C_{\pi }\prime =C_{\pi }+C_{\mu }\prime$
$C_{\pi }$的获得在下面给出

3.晶体管电流放大倍数的频率响应

根据电流放大倍数的定义式

这里c-e间无动态电压，所以把c-e间短掉

所以$k=-g_{m}R\prime L=0$
所以$C_{\pi }\prime =C_{\pi }+(1+k)C_{\mu }=C_{\pi }+C_{\mu }$

$f_{\beta }$为$\beta$的截止频率，称为共射截止频率

上式可以整理为

可以得到：
(1)$f<<f_{\beta }$时，$|\beta |={\beta }_0$
(2)$f=f_{\beta }$时,$|\beta |=\frac{{\beta }_0}{\sqrt{2}}\approx 0.707{\beta }_0,\phi =-45$
(3)$f>>f_{\beta }$,$|\beta |\approx \frac{f_{\beta }}{f}\cdot {\beta }_0,f->\infty 时，\beta 趋向0,\phi 趋向-90$

电流放大倍数的频率特性曲线：

电流放大倍数的波特图：
折线化近似画法

注意折线化曲线的误差

晶体管的频率参数

具体求参数

场效应管的高频等效模型

单管放大电路的频率响应

单管共射放大电路的频率响应

画出高频等效电路

中频端：C短路，$C_{\pi \prime }$开路
低频端：考虑C的影响，$C_{\pi \prime }$开路
高频端；考虑$C_{\pi \prime }$的影响，C短路

中频段放大倍数的讨论

空载时：

代入$g_m=\frac{{\beta }_0}{r_{b\prime e}}$得

低频段放大倍数的讨论

定性分析：

定量分析：

多级放大电路的频率响应

频率响应和阶跃响应