OpenJ_Bailian - 1088 滑雪

题目链接

OpenJ_Bailian - 1088 滑雪

思路

递归型dp，记忆化搜索。
要找一条最长的上升序列，那么可以用一个数组dp[][],dp[i][j]表示从（i,j）开始的最长上升序列的长度，由于这是在一个二维矩阵里的状态转移，所以不是很容易确定递推的方向，可以选择递归型dp，也就是记忆化搜索。

#include
#include
using namespace std;
const int maxn=120;
int mat[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];//代表从(i,j)开始的最长上坡
int n,m;
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
//记忆化搜索，不用考虑dp方向问题
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y])//如果已经搜过
        return dp[x][y];//直接返回
    int res=1;//每个点的dp值至少为1
    for(int i=0;i<4;i++)
    {//向四个方向扩展
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m&&mat[xx][yy]>mat[x][y])
            res=max(dfs(xx,yy)+1,res);//选择四个方向的最大值
    }
    dp[x][y]=res;//确定最大值后，别忘了在返回之前记录该值
    return res;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                cin>>mat[i][j];
        int ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                ans=max(dfs(i,j),ans);//返回最大值
        cout<return 0;
}