最短Hamilton路径（哈密顿图，状压dp）

 

题目：

给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式

第一行输入整数n。

接下来n行每行n个整数，其中第ii行第jj个整数表示点ii到jj的距离（记为a[i,j]）。

对于任意的x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

输出格式

输出一个整数，表示最短Hamilton路径的长度。

数据范围

1≤n≤20
0≤a[i,j]≤107

输入样例：

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例： 

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 解题报告：n的数据范围比较小，可以直接暴力去求解，但是在看了别的大佬的题解后，发现居然可以状压dp求解，贼爽

ac代码：

#include
// 哈密顿图。状压dp 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=20,M=1<<20;
int dp[M][N],mp[N][N];
int n;

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=0;i>mp[i][j];
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	dp[1][0]=0;
	for(int i=0;i<(1<>j)&1)//如果i到达过j
			{
				for(int k=0;k>k&1)//去除集合j的集合i 
					{
						dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-(1<