PAT（甲级）各题错点记录

为自己二刷PAT记录错点，防止重复失误，以及提高找bug和分析问题的能力

A1008.Elevator

1. 自己所用方法：直接方法。
2. 错点：
   1）犯了个傻。。。一行输入了4个数就忘记前面第一个数是N了，是看分行输入看习惯了。。。结果算样例数据算了好久都不对，算不出41，这样的错误简直不要再犯了。。。
3. 学到了：
   1）柳：一个新写法——while处的判断也用cin>>a。在前面接收N时用cin>>a（相当于这个N接收的无用），这样当没有输入时while可自动中断循环。

A1015.Reversible Primes

1. 自己所用方法：进制转换 + 素数，常规模板处理。唯一要注意的是逆置P进制转换成十进制时写对了但有点自己把自己绕晕了：是十进制转成P进制后，低位存在z数组第一位，所以逆置就是从高位开始算，则才从后往前算，如23的二进制是10111，但z数组里存的是11101，刚好是逆序，就从后面开始算得到29。
2. 错点：
   1）进制转换忘了。。又去看了相关部分的书才写出。
   2）第一次提交一个测试点没过，看完书发现是输入1也要判No（以后要记得bool数组p的p[1]值要设为false了），修改之后AC了。
3. 学到了：
   1）输入1要判No；
   2）可以用if-else，if判N是否为素数，若不是则直接输出No，是的话就else处理逆置的数。

A1049.Counting Ones

1. 自己所用方法：想尝试计算1-10、11-20、21-30…91-100中各出现的1数，为21。然后从101-200则为(21-1)+100，从201-300为(21-1)，…再然后1-1000中出现的1数为以上总合，1001-2000也依次计算…但做着做着不知道规范应该设在哪，觉得这个方法肯定有问题，绕来绕去（也是对自己不行非常肯定），就去看解析了。
2. 错点：
   1）无巧妙思路。且总结归纳出的式子一开始无法理解，单步跟了一遍才懂。感觉想从一个案例总结出这样的式子，让我自己来不太可能。。。
3. 学到了：
   1）晴：此题用把当前位now设为1并判断左右数据left、right的可取范围（要保证小于N）的方法来计算1的个数。并设置一个变量a来辅助计算各left、now、right的值。

A1059.Prime Factors（写了结果没保存，第二次做再写吧）

1. 自己所用方法：
2. 错点：
3. 学到了：

A1072.Gas Station
（此题代码在思路上太不清晰不敢写）

1. 自己所用方法：想在Dijlstra函数中作复杂处理；加油站编号通过map或数字转化实现。。？
2. 错点：
   1）不知道怎么处理加油站编号“Gx”；
   2）题意理解有问题。以为要求“最大距离”，实际上要求的是“最大的”最短距离；
   3）最大顶点数设定有问题。只关注了房子数N是1000，但还有加油站数M为10也要考虑，因此maxn不能只设为1010，而应为1020；
   4）照敲代码时memset函数忘记加头文件cstring，OJ出现“编译错误”。
3. 学到了：
   1）解决错点1：可以通过把加油站编号加上房子总数设定一个新编号来判断（要按字符串读入）；
   2）此题不用在dijkstra函数里计算其他标尺，而要在main函数里进行逻辑处理（因为要遍历d[]数组的结果）；
   3）晴：注意getID函数和main函数；

A1081.Rational Sum

1. 自己所用方法：常规地按照算法笔记上所教模板写出，但有个点要注意，自己令的Fraction型的sum存和，一开始分子为0，分母要为1！（最初写成了0，结果运算结果错误）
2. 错点：
   1）有个很险的地方，但这题不知为啥没判我错，就是输出判断是假分数时要用abs(r.up) > r.down，而我只写成了r.up > r.down，这次是没栽跟头，以后要注意！！！
3. 学到了：
   1）之前照书上打代码时要注意的点基本上都在这题里了，还好都记得，都写对了，比如add函数return时要先约分，要return reduction(result)，还有reduction化简函数里不同的if-else、输出函数里不同的if-else，熟练掌握记得就好。

A1087.All Roads Lead to Rome

1. 自己所用方法：用Dijkstra+DFS，Dijkstra中算了边权和点权，DFS中算最短路径条数、平均点权和具体路径。用一个map映射字符串和整数，最后输出时用遍历这个map的方法找到整数对应的字符串。
2. 错点：
   1）第二个测试点没通过，但不打算深究了，3分；
   2）过程中的bug：DFS中传参pre[v][i]写成了pre[v]；题目要记得结合样例中数据，平均点权不包括起点！；string要用cin和cout输入输出！；改代码时[ ]和( )误删！。
3. 学到了：
   1）晴：用两个map来分别对应字符串与整数的映射、整数与字符串的映射；且直接在输入时用i作顶点编号（ i 从1到N - 1）；
   2）日：用unordered_map存字符串和整数的映射，用string数组来进行整数和字符串的映射！

A1088.Rational Arithmetic

1. 自己所用方法：也是常规按书上模板打就行了。（很畅快，加油！）
2. 错点：
   与A1081一起写的，两道题共同有过的bug是：①reduction函数忘记retuen result了，不过这是代码错误编译器会提醒还好；
   ②输出函数里判断假分数时A1081问题是abs(r.up) > r.down，此题是判断时记得abs了，但输出去整后的分子时又忘记要abs(r.up) % r.down。。总之一定要记得判断假分数时分子要取绝对值啊！
3. 学到了：
   1）晴：①特判除法的除数为0时只要判断b.up == 0就好了。②判断是否输出括号，只要在输出的开头和结尾两次判断r.up < 0，小于0输出。
   2）柳：①通过判断分子分母相乘，若m * n == 0，则用条件表达式判断是否是分母为0来输出Inf或0：printf("%s",n == 0 ? "Inf" : "0");；②通过分子分母异号情况得到flag值，来判断是否需要输出括号：bool flag = ((m < 0 && n > 0) || (m > 0 && n < 0));和printf("%s", flag ? "(-" : "");等。

A1096.Consecutive Factors

1. 自己所用方法：先入为主求质因子求素数表，结果题意完全理解错，牛头不对马嘴。
2. 错点：
   1）题意未理解。只是要分解因子，不一定是质因子（你看样例里还有6！还有6！还有6！）
   2）二刷完全忘记如何求质因子，我哭了
3. 学到了：
   1）晴：只需记录两个点，第一个连续整数的值ansI，连续整数的长度ansLen。通过for循环遍历2到根号N，再通过while(1)循环判断能否整除。

A1100.Mars Numbers

1. 自己所用方法：进制转换，读一个转一个，且细节处理不好，方法有问题
2. 错点：还是题目没看懂。13是tam那里，没有get到它是十位为13的倍数、个位为0的情况
3. 学到了：
   1）柳：stoi(s)直接把string类型s转换为int型；substr的第二个参数是子串长度；不是通过进制转换，而是通过if(t/13)来判断是否是有高位的数，还有在取子串时，无论怎样都先取前3个，判断总串的长度，如果大于3就说明有第二个，也就是低位，取得后如果if (s1 == a[j] || s2 == a[j])，就t2 = j, t1和t2分别对应高位和低位，无论s1和s2哪个被赋值，都是t2低位先等于j。
   2）晴：打表，分情况把数字全部存到两个数组中，一个string数组一个map数组，分别对应10到13、13到10；更高位的那些东西是13的倍数

**A1101.Quick Sort **

1. 自己所用方法：没写
2. 错点：用柳/晴的方法都写了一遍，对晴的方法，令了一个bool型isPivot数组来判定是否为主元，但是这样不可取，因为题目中数的大小不超过10的9次方，数组无法开这么大，所以只能用一个ans数组来存主元结果。
3. 学到了：
   这一题和快速排序没关系，只是应用了它的背景，重点在于转换思维，题目意思就是说要求一个数，左边的数都比它小，右边的数都比它大，作为主元。
   1）柳：对输入序列进行排序，能做主元的数在序列中的位置一定不会变化，再判断其左边的数的最大值是否比它小，就行了；
   2）晴：设定两个数组leftMax[]和rightMin[]，先令leftMax[0] = 0，rightMin[N - 1] = INF，随后依次根据每个a[i - 1]、a[i + 1]的值来最终求得两个数组的所有值，再判断每个a[i]与两个数组对应位置的大小即可。

A1103.Integer Factorization

1. 自己所用方法：无
2. 错点：没有思路；用柳的方法，tempAns不能用push_back而要用下标赋值，这样递归回来之后才能覆盖深层递归的值。且在调用DFS之前在main函数里要用tempAns.resize(K)设定tempAns大小，才可赋值。
3. 学到了：
   1）柳：vector数组用下标赋值，DFS设定4个参数：i、tempK、tempSum、facSum，在DFS里面用while循环遍历；用pow(index，P)函数在一个vector数组先存放从1~N所有数的K次方值，随后DFS遍历选值。遍历用i的值不断–，减到1时return（因为i为0时不需要选）
   2）晴：其余都相同，不同的是在DFS里面，用选/不选分支来走两条不同的DFS路。

A1104.Sum of Number Segments

1. 自己所用方法：暴力枚举方法。
2. 错点：
   1）找规律，没找出来。。。
   2）后两个测试点超时。
3. 学到了：
   1）晴：多举几个例子，观察长度为n的序列中各个数出现的次数，则发现是i * (N + 1 - i)；
   2）柳：看序列首尾指针，假设当前数为i，首指针范围是1 ~ i，尾指针范围为i ~ N，则次数i * (N - i + 1)。

A1106.Lowest Price in Supply Chain

1. 自己所用方法：BFS，层序遍历，判断结点价钱大小并计算个数
2. 错点：
   1）队列的类型应该设为int而不是node
3. 学到了：
   1）：晴：在main中先令r等于r/100，随后用DFS，用p*pow(1 + r，depth)来计算叶子结点的权值，并且DFS参数为index和depth
   2）：柳：同上，另外的为，DFS主要用来求minDepth即最小深度，只要大于最小深度就return，并且通过判断叶子结点之后判断是否为最小深度

A1107.Social Clusters

1. 自己所用方法：二刷，记得令爱好数组存第一个有此爱好的人编号
2. 错点：后续有相同爱好的人，令father[i] = hobby[id]，是错的，因为只合并了它自己一个人，而不是它所在的整个集合
3. 学到了：晴、柳——并查集合并一定要用Union！

模板：

1. 自己所用方法：
2. 错点：
3. 学到了：