LeetcodeDaily | 1496.按摩师

题目

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求,每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间,因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列,替按摩师找到最优的预约集合(总预约时间最长),返回总的分钟数。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 选择 1 号预约和 3 号预约,总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约,总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3:

输入: [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约,总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

思路

动态规划:当预约到第i次时最长预约情况是:

  • 本次不约,上次约 d[i-1]
  • 本次约,那么上次就不能约:d[i-2]+nums[i];//预约到上上次的情况+本次的时长

动态转移方程:d[i]=max(d[i-1],d[i-2]+nums[i]);

代码

class Solution {
public:

    int massage(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)return 0;
        if(nums.size()==1)return nums[0];

        int d[1000000];
         d[0]=nums[0];
         d[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<nums.size();i++){
            d[i]=max(d[i-1],d[i-2]+nums[i]);
        }

        return d[nums.size()-1];
    }
};

优化

思路:利用滚动数组进一步优化空间,详见该题解

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int ppre = 0, pre = 0, now = 0;
        for(int i = 1, n = nums.size(); i <= n; i++) {
            ppre = pre; pre = now;
            now = max(pre, ppre + nums[i-1]);
        }
        return now;
    }
};

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