CTU Open Contest 2018 Escalators（拆位+并查集+计数）

这题的难点是看懂题意……

题目大意：

给你一棵树，点有点权，一条路径的收益是这条路径上所有结点权值的与，可以选择任意多的路径，但是不能重复选择同一条路径，问能获得的最大收益。

解题思路：

要最大收益，肯定是把所有路径都选一遍啊。。多选一条路径最差情况下也是不增加收益嘛。然后问题就变成求所有路径的收益。因为是位运算，所以对每一位分开看，可以发现如果一个位上的1要在一条路径上产生贡献，那么这条路径上所有的点权，这一位都要是1。那么我们可以把每一位分开求，把相连的该位为1的放在同一个并查集里面并维护数量，最后统计可以产生贡献的路径数量并乘上这一位的值。

#include
#define ll long long
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mid ((l+r)>>1)
#define lson rt<<1, l, mid
#define rson rt<<1|1, mid+1, r
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 50;
int fa[maxn];
int fnd(int x){if(x == fa[x]) return x; return fa[x] = fnd(fa[x]);}
int x[maxn], y[maxn], a[maxn];
ll sz[maxn];
int n;
void link(int u, int v){
    u = fnd(u), v = fnd(v);
    if(u == v) return;
    fa[u] = v;
    sz[v] += sz[u];
    return;
}
ll sol(int k){
   // cout<<"k:"<
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        fa[i] = i;
        sz[i] = 1;
    }
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        int u = x[i], v = y[i];
        if((a[u]&(1<<k))&&(a[v]&(1<<k))){
           // cout<<"u:"<
            link(u, v);
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        if(fa[i] != i || sz[i] == 1) continue;
        //cout<
        ans += sz[i]*(sz[i]-1)/2;
    }
    return ans*(1LL<<k);
}
int main()
{
    cin>>n;
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]), ans += a[i];
    for(int i = 1; i < n; ++i) scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
    for(int i = 0; i < 20; ++i){
        ans += sol(i);
    }
    cout<<ans<<endl;
}