专题·广度优先搜索（BFS）【including 队列，迷宫问题

初见安~前面发了些题了，来讲讲搜索吧。

一.广度优先搜索（BFS）

1.队列
（1）定义

队列（queue）这一数据结构，也正如我们平时所说的排队：先进先出（First In First Out），与栈（stuck）的先进后出（First In Last Out）正好相反。

（2）队列的一些操作语句

#include//头文件 （如果用万能头就无所谓了）
queue<___> q;//定义，<>内写队列中的变量类型，如int，string…… 
q.push(___);//放元素入队列 
q.pop();//弹出队首元素 
q.empty();//判断是否为空 
q.size();//返回队列元素个数 
q.front();//返回队首元素，但并不改动队列 

2.广搜
（1）定义
广搜，又名宽搜，有在表面搜索的意思。其搜索方式也如其名，辐射状向外扩散地搜索，所以广搜一般都用于在矩阵中找连通块、走迷宫等，因为它最先搜到的时候的步数or时间一定是最短的。

（2）套路 语句
先引入一个例题吧——迷宫游戏。
‘#’为障碍，’ . '为路。只可上下左右四个方向行走。

求从S到T的最短路。
我们先模拟一下BFS吧：

【电脑绘图，丑勿喷】
第一步可以到达：（红色部分）
第二步可以到达：（橙色部分）
第三步可以到达：（黄色部分）
第四步可以到达：（淡绿色部分）
第五步可以到达：（深绿色部分）
第六步可以到达：（淡蓝色部分）
第七步可以到达：（深蓝色部分）
第八步可以到达：（蓝紫色部分）
第九步可以到达：（淡紫色部分）
第十步可以到达：（深紫色部分）
第十一步可以到达：（粉色部分）
第十二步：到达T。

所以最短路长为12。
我们用BFS来实现吧：
首先定个框架。

#include
using namespace std;
int m,n;//迷宫大小
int x,y;//起点坐标
char maze[100][100];//存迷宫
bool vis[100][100];//记录是否走过此路径
int dir[4][2]={{‐1, 0}, {0, ‐1}, {1, 0}, {0, 1}};//四个方向
int bfs()
{

}
int main() 
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			cin>>maze[i][j];
			if(maze[i][j]=='S')
			{
				x=i,y=j;
			}
		}
	}
	cout<<bfs()<<endl;
	return 0;
}

接下来写bfs操作内容：

int bfs()
{
	queue<node> q;//定义队列
	q.push(node(x,y,0));//放入起点
	vis[0][0]=1;//记录走过
	while(!q.empty())//队列不空，即还没有走完所有可以到达的点
	{
		node now=q.front();//取出队首
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int tx=now.x+dir[i][0];
			int ty=now.y+dir[i][1];//向某一方向
			if(in(tx,ty)&&!vis[tx][ty]&&maze[tx][ty]!='#')
			{
				if(maze[tx][ty]=='T') return now.d+1;//到达了，返回上一步的步数+1
				q.push(node(tx,ty,now.d+1));//没有则存入这一个点，下次取出来继续扩散找路
				vis[tx][ty]=1;
			}
		}
	}
	return -1;//没有路径可以到达，返回-1
}

综上——敲一个走迷宫的代码试试看吧~
输入：
7 7
S…
.#####.
…#.
…
###…
…#.#
#…T

输出：
12

P.S:
敲出代码并模拟一遍后，我们可以发现：广度优先搜索的优先，在于在队列中天然保证了步数少的排在队列前面，所以找到目的地是比较快的。用bfs的时候要注意：一定要记得记录走过的位置，不走重复的路！如果你忘了，输入数据后卡了一会儿都没有输出结果，赶紧关掉程序，如果你有360加速球的话你可以看到内存在被极快地占用，一直不管的话到了98%再关掉就关不掉了，要让电脑卡很久自己反应过来。
下一次发深搜（DFS）。

迎评：）
——End——