YOLOv3论文理解

论文 - YOLO v3

引自：https://xmfbit.github.io/2018/04/01/paper-yolov3/

发表于 2018-04-01

YOLO的作者又放出了V3版本，在之前的版本上做出了一些改进，达到了更好的性能。这篇博客介绍这篇论文：YOLOv3: An Incremental Improvement。下面这张图是YOLO V3与RetinaNet的比较。

可以使用搜索功能，在本博客内搜索YOLO前作的论文阅读和代码。

YOLO v3比你们不知道高到哪里去了

YOLO v3在保持其一贯的检测速度快的特点前提下，性能又有了提升：输入图像为320×320

大小的图像，可以在22ms跑完，mAP达到了28.2，这个数据和SSD相同，但是快了3倍。在TitanX上，YOLO v3可以在51ms内完成，AP50的值为57.9。而RetinaNet需要198ms，AP50近似却略低，为57.5

。

ps：啥是AP

AP就是average precision啦。在detection中，我们认为当预测的bounding box和ground truth的IoU大于某个阈值（如取为0.5

）时，认为是一个True Positive。如果小于这个阈值，就是一个False Positive。

所谓precision，就是指检测出的框框中有多少是True Positive。另外，还有一个指标叫做recall，是指所有的ground truth里面，有多少被检测出来了。这两个概念都是来自于classification问题，通过设定上面IoU的阈值，就可以迁移到detection中了。

我们可以取不同的阈值，这样就可以绘出一条precisio vs recall的曲线，计算曲线下的面积，就是AP值。COCO中使用了0.5:0.05:0.95十个离散点近似计算（参考COCO的说明文档网页）。detection中常常需要同时检测图像中多个类别的物体，我们将不同类别的AP求平均，就是mAP。

如果我们只看某个固定的阈值，如0.5

，计算所有类别的平均AP，那么就用AP50来表示。所以YOLO v3单拿出来AP50说事，是为了证明虽然我的bounding box不如你RetinaNet那么精准（IoU相对较小），但是如果你对框框的位置不是那么敏感（0.5

的阈值很多时候够用了），那么我是可以做到比你更好更快的。

Bounding Box位置的回归

这里和原来v2基本没区别。仍然使用聚类产生anchor box的长宽（下式的pw

和ph）。网络预测四个值：tx，ty，tw，th。我们知道，YOLO网络最后输出是一个M×M的feature map，对应于M×M个cell。如果某个cell距离image的top left corner距离为(cx,cy)

（也就是cell的坐标），那么该cell内的bounding box的位置和形状参数为：

bxbybwbh=σ(tx)+cx=σ(ty)+cy=pwetw=pheth

PS：这里有一个问题，不管FasterRCNN还是YOLO，都不是直接回归bounding box的长宽（就像这样：bw=pwt′w

），而是要做一个对数变换，实际预测的是log(⋅)

。这里小小解释一下。

这是因为如果不做变换，直接预测相对形变t′w

，那么要求t′w>0

，因为你的框框的长宽不可能是负数。这样，是在做一个有不等式条件约束的优化问题，没法直接用SGD来做。所以先取一个对数变换，将其不等式约束去掉，就可以了。

在训练的时候，使用平方误差损失。

另外，YOLO会对每个bounding box给出是否是object的置信度预测，用来区分objects和背景。这个值使用logistic回归。当某个bounding box与ground truth的IoU大于其他所有bounding box时，target给1

；如果某个bounding box不是IoU最大的那个，但是IoU也大于了某个阈值（我们取0.5

），那么我们忽略它（既不惩罚，也不奖励），这个做法是从Faster RCNN借鉴的。我们对每个ground truth只分配一个最好的bounding box与其对应（这与Faster RCNN不同）。如果某个bounding box没有倍assign到任何一个ground truth对应，那么它对边框位置大小的回归和class的预测没有贡献，我们只惩罚它的objectness，即试图减小其confidence。

分类预测

我们不用softmax做分类了，而是使用独立的logisitc做二分类。这种方法的好处是可以处理重叠的多标签问题，如Open Image Dataset。在其中，会出现诸如Woman和Person这样的重叠标签。

FPN加持的多尺度预测

之前YOLO的一个弱点就是缺少多尺度变换，使用FPN中的思路，v3在3

个不同的尺度上做预测。在COCO上，我们每个尺度都预测3个框框，所以一共是9个。所以输出的feature map的大小是N×N×[3×(4+1+80)]

。

然后我们从两层前那里拿feature map，upsample 2x，并与更前面输出的feature map通过element-wide的相加做merge。这样我们能够从后面的层拿到更多的高层语义信息，也能从前面的层拿到细粒度的信息（更大的feature map，更小的感受野）。然后在后面接一些conv做处理，最终得到和上面相似大小的feature map，只不过spatial dimension变成了2

倍。

照上一段所说方法，再一次在final scale尺度下给出预测。

代码实现

在v3中，作者新建了一个名为yolo的layer，其参数如下：

[yolo] mask = 0,1,2 ## 9组anchor对应9个框框 anchors = 10,13, 16,30, 33,23, 30,61, 62,45, 59,119, 116,90, 156,198, 373,326 classes=20 ## VOC20类 num=9 jitter=.3 ignore_thresh = .5 truth_thresh = 1 random=1

 

打开yolo_layer.c文件，找到forward部分代码。可以看到，首先，对输入进行activation。注意，如论文所说，对类别进行预测的时候，没有使用v2中的softmax或softmax tree，而是直接使用了logistic变换。

for (b = 0; b < l.batch; ++b){ for(n = 0; n < l.n; ++n){ int index = entry_index(l, b, n*l.w*l.h, 0); // 对 tx, ty进行logistic变换 activate_array(l.output + index, 2*l.w*l.h, LOGISTIC); index = entry_index(l, b, n*l.w*l.h, 4); // 对confidence和C类进行logistic变换 activate_array(l.output + index, (1+l.classes)*l.w*l.h, LOGISTIC); } }

 

我们看一下如何计算梯度。

for (j = 0; j < l.h; ++j) { for (i = 0; i < l.w; ++i) { for (n = 0; n < l.n; ++n) { // 对每个预测的bounding box // 找到与其IoU最大的ground truth int box_index = entry_index(l, b, n*l.w*l.h + j*l.w + i, 0); box pred = get_yolo_box(l.output, l.biases, l.mask[n], box_index, i, j, l.w, l.h, net.w, net.h, l.w*l.h); float best_iou = 0; int best_t = 0; for(t = 0; t < l.max_boxes; ++t){ box truth = float_to_box(net.truth + t*(4 + 1) + b*l.truths, 1); if(!truth.x) break; float iou = box_iou(pred, truth); if (iou > best_iou) { best_iou = iou; best_t = t; } } int obj_index = entry_index(l, b, n*l.w*l.h + j*l.w + i, 4); avg_anyobj += l.output[obj_index]; // 计算梯度 // 如果大于ignore_thresh, 那么忽略 // 如果小于ignore_thresh，target = 0 // diff = -gradient = target - output // 为什么是上式，见下面的数学分析 l.delta[obj_index] = 0 - l.output[obj_index]; if (best_iou > l.ignore_thresh) { l.delta[obj_index] = 0; } // 这里仍然有疑问，为何使用truth_thresh?这个值是1 // 按道理，iou无论如何不可能大于1啊。。。 if (best_iou > l.truth_thresh) { // confidence target = 1 l.delta[obj_index] = 1 - l.output[obj_index]; int class = net.truth[best_t*(4 + 1) + b*l.truths + 4]; if (l.map) class = l.map[class]; int class_index = entry_index(l, b, n*l.w*l.h + j*l.w + i, 4 + 1); // 对class进行求导 delta_yolo_class(l.output, l.delta, class_index, class, l.classes, l.w*l.h, 0); box truth = float_to_box(net.truth + best_t*(4 + 1) + b*l.truths, 1); // 对box位置参数进行求导 delta_yolo_box(truth, l.output, l.biases, l.mask[n], box_index, i, j, l.w, l.h, net.w, net.h, l.delta, (2-truth.w*truth.h), l.w*l.h); } } } }

 

我们首先来说一下为何confidence（包括后面的classification）的diff计算为何是target - output的形式。对于logistic regression，假设logistic函数的输入是o=f(x;θ)

。其中，θ是网络的参数。那么输出y=h(o)，其中h

指logistic激活函数（或sigmoid函数）。那么，我们有：

P(y=1|x)P(y=0|x)=h(o)=1−h(o)

写出对数极大似然函数，我们有：

logL=∑ylogh+(1−y)log(1−h)

为了使用SGD，上式两边取相反数，我们有损失函数：

J=−logL=∑−ylogh−(1−y)log(1−h)

对第i

个输入oi

求导，我们有：

∂J∂oi=∂J∂hi∂hi∂oi=[−yi/hi−(yi−1)/(1−hi)]∂hi∂oi=hi−yihi(1−hi)∂hi∂oi

根据logistic函数的求导性质，有：

∂hi∂oi=hi(1−hi)

所以，有

∂J∂oi=hi−yi

其中，hi

即为logistic激活后的输出，yi

为target。由于YOLO代码中均使用diff，也就是-gradient，所以有delta = target - output。

关于logistic回归，还可以参考我的博客：CS229 简单的监督学习方法。

下面，我们看下两个关键的子函数，delta_yolo_class和delta_yolo_box的实现。

// class是类别的ground truth // classes是类别总数 // index是feature map一维数组里面class prediction的起始索引 void delta_yolo_class(float *output, float *delta, int index, int class, int classes, int stride, float *avg_cat) { int n; // 这里暂时不懂 if (delta[index]){ delta[index + stride*class] = 1 - output[index + stride*class]; if(avg_cat) *avg_cat += output[index + stride*class]; return; } for(n = 0; n < classes; ++n){ // 见上，diff = target - prediction delta[index + stride*n] = ((n == class)?1 : 0) - output[index + stride*n]; if(n == class && avg_cat) *avg_cat += output[index + stride*n]; } } // box delta这里没什么可说的，就是square error的求导 float delta_yolo_box(box truth, float *x, float *biases, int n, int index, int i, int j, int lw, int lh, int w, int h, float *delta, float scale, int stride) { box pred = get_yolo_box(x, biases, n, index, i, j, lw, lh, w, h, stride); float iou = box_iou(pred, truth); float tx = (truth.x*lw - i); float ty = (truth.y*lh - j); float tw = log(truth.w*w / biases[2*n]); float th = log(truth.h*h / biases[2*n + 1]); delta[index + 0*stride] = scale * (tx - x[index + 0*stride]); delta[index + 1*stride] = scale * (ty - x[index + 1*stride]); delta[index + 2*stride] = scale * (tw - x[index + 2*stride]); delta[index + 3*stride] = scale * (th - x[index + 3*stride]); return iou; }

 

上面，我们遍历了每一个prediction的bounding box，下面我们还要遍历每个ground truth，根据IoU，为其分配一个最佳的匹配。

// 遍历ground truth for(t = 0; t < l.max_boxes; ++t){ box truth = float_to_box(net.truth + t*(4 + 1) + b*l.truths, 1); if(!truth.x) break; // 找到iou最大的那个bounding box float best_iou = 0; int best_n = 0; i = (truth.x * l.w); j = (truth.y * l.h); box truth_shift = truth; truth_shift.x = truth_shift.y = 0; for(n = 0; n < l.total; ++n){ box pred = {0}; pred.w = l.biases[2*n]/net.w; pred.h = l.biases[2*n+1]/net.h; float iou = box_iou(pred, truth_shift); if (iou > best_iou){ best_iou = iou; best_n = n; } } int mask_n = int_index(l.mask, best_n, l.n); if(mask_n >= 0){ int box_index = entry_index(l, b, mask_n*l.w*l.h + j*l.w + i, 0); float iou = delta_yolo_box(truth, l.output, l.biases, best_n, box_index, i, j, l.w, l.h, net.w, net.h, l.delta, (2-truth.w*truth.h), l.w*l.h); int obj_index = entry_index(l, b, mask_n*l.w*l.h + j*l.w + i, 4); avg_obj += l.output[obj_index]; // 对应objectness target = 1 l.delta[obj_index] = 1 - l.output[obj_index]; int class = net.truth[t*(4 + 1) + b*l.truths + 4]; if (l.map) class = l.map[class]; int class_index = entry_index(l, b, mask_n*l.w*l.h + j*l.w + i, 4 + 1); delta_yolo_class(l.output, l.delta, class_index, class, l.classes, l.w*l.h, &avg_cat); ++count; ++class_count; if(iou > .5) recall += 1; if(iou > .75) recall75 += 1; avg_iou += iou; } }

 

Darknet网络架构

引入了ResidualNet的思路（3×3

和1×1

的卷积核，shortcut连接），构建了Darknet-53网络。

YOLO的优势和劣势

把YOLO v3和其他方法比较，优势在于快快快。当你不太在乎IoU一定要多少多少的时候，YOLO可以做到又快又好。作者还在文章的结尾发起了这样的牢骚：

Russakovsky et al report that that humans have a hard time distinguishing an IOU of .3 from .5! “Training humans to visually inspect a bounding box with IOU of 0.3 and distinguish it from one with IOU 0.5 is surprisingly difficult.” [16] If humans have a hard time telling the difference, how much does it matter?

使用了多尺度预测，v3对于小目标的检测结果明显变好了。不过对于medium和large的目标，表现相对不好。这是需要后续工作进一步挖局的地方。

下面是具体的数据比较。

我们是身经百战，见得多了

作者还贴心地给出了什么方法没有奏效。

• anchor box坐标(x,y)

• 的预测。预测anchor box的offset，no stable，不好。
• 线性offset预测，而不是logistic。精度下降。
• focal loss。精度下降。
• 双IoU阈值，像Faster RCNN那样。效果不好。

参考资料

下面是一些可供利用的参考资料：

• YOLO的项目主页Darknet YOLO
• 作者主页上的paper链接
• 知乎专栏上的全文翻译
• FPN论文Feature pyramid networks for object detection
• 知乎上的解答：AP是什么，怎么计算