C语言经典算法：如何较快的分解质因数

       将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

初级算法：

#include
#include
#include
int main()
{
 		int n,i;
 		scanf("%d",&n);
 		printf("%d=",n);
 		for(i=2;i<=sqrt(n);i++)
 		{
 		   if(n%i==0)
 		   {
			  n/=i;
			  printf("%d*",i--);
       }
		 }
	   printf("%d\n",n);
 		system("pause");
 		return 0;
}

改进版：（2015.3.14发现这个方法有错误的地方，已在第三个方法中改正）

因为在所以的质数中只有2是偶数外，其他的质数都是奇数。所以i可以一次+2跳过所有的偶数。不过2要特别处理。

#include
#include
#include
int main()
{
 		int n,i;
 		scanf("%d",&n);
 		printf("%d=",n);
 		while(n%2==0){
									printf("%d*",2);
									n/=2;
									}
 		for(i=3;i<=sqrt(n);i+=2)
 		{
 		   if(n%i==0)
 		   {
			  n/=i;
			  printf("%d*",i);
			  i-=2;
       }
		 }
	   printf("%d\n",n);
		 
 		system("pause");
 		return 0;
}

待续未完。相信还有更好的算法。

2015.3.14续：今天发现这篇博文中有错误。我大一大二的水平真是幼稚，希望没有影响以前读过这篇文章的人。

上面的方法二有错误，由于sqrt(n)的存在会忽略最后一个质因数。如果输入的是6的话会输出2*1，而把3忽略掉。仔细看看第二份代码，在检测到一个质因子后，n/=i。也就是说n会成倍的减小，用sqrt来限制上限改进不了多少，相反回带来错误。所以改进后的代码如下：

#include 

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) > 0)
	{
		printf("%d = ", n);

		while(n%2 == 0)
		{
			printf("%d*", 2);
			n/=2;
		}
		
		for (int i = 3; n >= i;)
		{
			if (n%i == 0)
			{
				printf("%d*", i);
				n/=i;
			}
			else
			{
				i += 2;
			}
		}//for
		printf("\n");
	}//while

	return 0;
}

运行结果如下：

可以看到，分解过程是正确的。不过每个输出结果后面多了一个*，但是我现在不介意了。