反向传播（back propagation）算法学习笔记

反向传播算法最早于上世纪70年代被提出，但是直到1986年，由David Rumelhart, Geoffrey Hinton, 和Ronald Williams联合发表了一篇著名论文（Learning representations by back-propagating errors）之后，人们才完全认识到这个算法的重要性。

1. 最最基础入门：
   通过一个简单的实例理解反向传播的基本计算过程：
   英文版：https://mattmazur.com/2015/03/17/a-step-by-step-backpropagation-example/
   中文版：http://www.cnblogs.com/charlotte77/p/5629865.html
   注：中文版后面附了详细的代码实现，python版。

2. 关于反向传播算法的详细解释，很好的材料
   http://www.offconvex.org/2016/12/20/backprop/

3. https://github.com/rasbt/python-machine-learning-book/blob/master/faq/visual-backpropagation.md
4. 扩展阅读
   英文版：https://medium.com/@karpathy/yes-you-should-understand-backprop-e2f06eab496b#.i6d27yds7
   中文版：
   https://mp.weixin.qq.com/s__biz=MzA3MzI4MjgzMw==&mid=2650721602&idx=2&sn=f18e2d3a23dec485350611651e571031
   注：中文版中有个小错误，当 z=0.5 时，它的局部梯度 z*(1-z) 的会达到最大值 0.25，应该是最大值为0.25，毕竟是开口向下的二次函数。也就是说每经过一次S形函数，梯度将减少1/4，最终使某个网络中较低层的训练比较高层慢得多.