《数值分析》期末考试试卷（B卷）

兰州大学2009 ～2010 学年第 2 学期

期末考试试卷（B卷）

 

课程名称：     《数值分析》      任课教师：               

学院：                专业：               年级：         

姓名：                校园卡号：                          

注：1、自带计算器 2、答案一律写在答题纸上

 

题  号	一	二	三	四	总  分
分  数
阅卷教师

一、填空题（每小题3分，共15分）

1、辛普生求积公式具有      次代数精度，其余项表达式为                   。

2、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为    。

3、设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为     ；插值型求积公式中求积系数   且         。

4、则           ,                     。

5、设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则   ，   ；                                             。

二、计算题（每小题10分，共70分）

6、用二次拉格朗日插值多项式计算。插值节点和相应的函数值如下表。

0.0          0.30           0.40   0.0         0.2955         0.3894

7、已知函数的相关数据

	0         1        2        3       4
	0         1        4        3       6   0        －7       8        5       14

 

由牛顿插值公式求四次插值多项式。（注：要求给出差商表）

8、利用尤拉公式求解初值问题，其中步长

。

9、确定求积公式

。

中待定参数的值，使求积公式的代数精度尽量高；并指出此时求积公式的代数精度。

10、已知一组试验数据如下

	0       1        2       3      4
	1.1     1.9       3.1     3.9    4.9

利用最小二乘法求它的拟合曲线（）。

11、用二分法求方程在区间内的根时，若要求精确到小数点后二位，(1) 需要二分几次；(2)给出满足要求的近似根。

12、用列主元消去法解线性方程组

三、综合题（每小题15分，共15分）

13、①给出方程组得高斯-赛德尔解法的迭代公式（5分）；②取，试写出前两步的迭代结果（5分）；③给出求解一般线性方程组的高斯-赛德尔迭代解法对应的C语言程序（5分）。

 

 

 

 

《数值分析》期末试卷答题卡

一、填空题：

1                                                           

2                                                           

3                                                           

4                                                           

5                                                          

二、计算题：

6、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、综合题：

13、

①

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

②

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

③