一、引言
微分方程表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。微分方程种类很多,具体分类可参考以下博主的文章:
https://blog.csdn.net/air_729/article/details/139411996
微分方程的解又分成通解和特解,在工程中大多数微分方程是很难得到通解的,因此出现了数值分析或者计算方法这门学科,通过一次次迭代得到方程的某一个或某几个特解,本文中举例出针对Python对某一简单微信方程的特解做一个简单介绍,大家了解此功能即可。
二、实例分析
以以下非线性微分方程为例:
dy/dt = -2t * y + t^2
y(0) = 1。
from scipy.integrate import solve_ivp
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def dydt(t, y):
return -2 * t * y + t ** 2
y0 = [1]
tspan = (0, 5)
sol = solve_ivp(dydt, tspan, y0, method='RK45')
plt.plot(sol.t, sol.y[0], label='Solution')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y(t)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()