Bzoj1030——[JSOI2007]文本生成器（AC自动机+DP）

1030: [JSOI2007]文本生成器

Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 162 MB

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2

A

B

Sample Output

100

---

题解

AC自动机+DP
由于直接求解太难了，我们考虑先算不可读的串的个数，再拿总串数去减

不可读的串的数量就是在AC自动机上走M步而不经过结尾节点（包括结尾点和fail指向结尾点的节点）的路径条数。

How to solve it?

我们考虑DP， f[i][j] f [ i ] [ j ] 表示走到第i步，现在在第j个点上的方案总数
显然我们可以得到： f[i][j] f [ i ] [ j ] 可以转移到 f[i+1][son[j][k]] f [ i + 1 ] [ s o n [ j ] [ k ] ] 处

接下来就很简单了，不要忘记初始化

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int mod=10007;
const int N=6005;
queue<int> q;
int n,m,ch[N][30],bo[N],p[N],f[105][N],tot=1;
char st[N];
void insert()
{
    int u=1,l=strlen(st);
    for (int i=0; iint c=st[i]-'A';
        if (!ch[u][c]) ch[u][c]=++tot;
        u=ch[u][c];
    }
    bo[u]=1;
}
void pre()
{
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (int i=0; i<26; i++) ch[0][i]=1;
    q.push(1); p[1]=0;
    while (!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for (int i=0; i<26; i++)
            if (!ch[u][i]) ch[u][i]=ch[p[u]][i]; else q.push(ch[u][i]),p[ch[u][i]]=ch[p[u]][i];
        bo[u]|=bo[p[u]];
    }
}
void work()
{
    f[0][1]=1;
    for (int i=1; i<=m; i++)
        for (int j=1; j<=tot; j++){
            if (bo[j]) continue;
            for (int k=0; k<26; k++) f[i][ch[j][k]]=(f[i][ch[j][k]]+f[i-1][j])%mod;
        }
    int ans=0,sum=1;
    for (int i=1; i<=tot; i++) if (!bo[i]) ans+=f[m][i];
    for (int i=1; i<=m; i++) sum=(sum*26)%mod;
    printf("%d\n",((sum-ans)%mod+mod)%mod);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%s",st),insert();
    pre(); work();
    return 0;
}