在写博客的过程中发现写数学公式是一件非常不友好的事情，不仅繁琐而且常出现兼容问题。 这里介绍一个非常强大的工具Latex，通过简单的语法可以轻松写
出美观优雅的公式。本博文总结了一些Latex的基础语法，让你5分钟即可轻松上手。
1. 排版方式
行级元素(inline)，行级元素使用$...$，在正文行内使用，两个$表示公式的首尾。
块级元素(displayed)，块级元素使用$$...$$，单独成行、自动居中。
2. 常用西文符号
小写字母\alpha, \beta, …, \omega代表α,β,…ω.
大写字母,使用\Gamma, \Delta, …, \Omega代表Γ,Δ,…,Ω.
3. 上标与下标
使用 ^ 和 _ 表示上标和下标. 例如,x_i^2:\(x_i^2\) ，\log_2x:\(\log_2x\)
使用{ }来保证优先级问题。例如要显示\(10^{10}\),正确的语法应该是10^{10},若写成10^10则会显示成\(10^10\)。
4. 括号
小括号和中括号直接使用，大括号由于因为用来表示优先级，所以需要转义。\{1+2\}:\(\{1+2\}\)
5. 运算
分数：
\frac{}{},例如，\frac{1+1}{2}+1: \(\frac{1+1}{2}+1\)求和：
\sum_1^n: \(\sum_1^n\)连乘：
\prod_1^n: \(\prod_1^n\)积分：
\int_1^n: \(\int_1^n\)极限：
\lim_{x \to \infty}: \(\lim_{x \to \infty}\)矩阵：
$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，使用&分隔同行元素，\换行。
例如：\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix},则显示为：
\[\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix}\]
6. 顶标与底标
角号：
\hat{a}: \(\hat{a}\)横线：
\overline{a}: \(\overline{a}\)箭头：
\stackrel{\rightarrow}{a}: \(\stackrel{\rightarrow}{a}\)
7. 集合关系
属于：
\in: \(\in\)不属于：
\not\in: \(\not\in\)包含于：
A\subset B: \(A\subset B\)不包含于：
A\not\subset B: \(A\not\subset B\)交：
A\cap B: \(A\cap B\)并：
A\cup B: \(A\cup B\)空集：
\emptyset: \(\emptyset\)
8. 例子
h(\theta)=\sum_{j=0}^n \theta_jx_j
\[h(\theta)=\sum_{j=0}^n \theta_jx_j\]
J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2
\[J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2\]
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}\[ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} \]
\begin{align}
\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i)) \\
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_jx_j^i-y^i) \\
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j
\end{align}\[ \begin{align} \frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} & = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i)) \\ & = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_jx_j^i-y^i) \\ & = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j \end{align} \]
附录
latex常用符号大全
