JDK1.8源码分析【排序】timsort

JDK1.8源码分析【排序】timsort

如无特殊说明，文中的代码均是JDK 1.8版本。

在JDK集合框架中描述过，JDK存储一组Object的集合框架是Collection。而针对Collection框架的一组操作集合体是Collections，里面包含了多种针对Collection的操作，例如：排序、查找、交换、反转、复制等。

这一节讲述Collections的排序操作。

public static extends Comparablesuper T>> void sort(List list) {
    list.sort(null);
}

Collections.sort方法调用的是List.sort方法，List.sort方法如下：

    @SuppressWarnings({"unchecked", "rawtypes"})
    default void sort(Comparatorsuper E> c) {
        Object[] a = this.toArray();
        Arrays.sort(a, (Comparator) c);　　// Arrays的排序方法
        ListIterator i = this.listIterator();
        for (Object e : a) {
            i.next();
            i.set((E) e);
        }
    }

 

看到这里可能会觉得奇怪，List是接口，但为什么会有实现方法，这是JDK 1.8的新特性。具体特性描述请参考：Java 8接口有default method后是不是可以放弃抽象类了？

在List.sort方法实现中，排序使用的是Arrays#sort(T[], java.util.Comparator)方法，所以Collections的sort操作最终也是使用Arrays#sort(T[], java.util.Comparator)方法。

    public static  void sort(T[] a, Comparatorsuper T> c) {
        if (c == null) {
            sort(a);
        } else {
            if (LegacyMergeSort.userRequested)
                legacyMergeSort(a, c);
            else
                TimSort.sort(a, 0, a.length, c, null, 0, 0);
        }
    }

Arrays#sort(T[], java.util.Comparator)方法使用了3种排序算法：

java.util.Arrays#legacyMergeSort	归并排序，但可能会在新版本中废弃
java.util.ComparableTimSort#sort	不使用自定义比较器的TimSort
java.util.TimSort#sort	使用自定义比较器的TimSort

 

 

 

 

Arrays源码中有这么一段定义：

    /**
     * Old merge sort implementation can be selected (for
     * compatibility with broken comparators) using a system property.
     * Cannot be a static boolean in the enclosing class due to
     * circular dependencies. To be removed in a future release.
     * / 
    static  final  class LegacyMergeSort {
         private  static  final  boolean userRequested =
            java.security.AccessController.doPrivileged（
                new sun.security.action.GetBooleanAction（
                     “java.util.Arrays.useLegacyMergeSort” ））。booleanValue（）;
    }

该定义描述是否使用LegacyMergeSort，即历史归并排序算法，默认为假，即不使用。所以Arrays.sort只会使用java.util.ComparableTimSort＃排序或java.util.TimSort＃排序，这两种方法的实现逻辑是一样的，只是java.util.TimSort＃排序可以使用自定义的比较，而java.util.ComparableTimSort＃排序不使用比较而已。

顺便补充一下，比较器是策略模式的一个完美又简洁的示例。总体来说，策略模式允许在程序执行时选择不同的算法。比如在排序时，传入不同的比较器（比较器），就采用不同的算法。

Timsort算法

Timsort是结合了合并排序（merge sort）和插入排序（插入排序）而得出的排序算法，它在现实中有很好的效率.Tim Peters在2002年设计了该算法并在Python中使用（TimSort）是Python中list.sort的默认实现）。该算法找到数据中已经排好序的块 - 分区，每一个分区叫一个run，然后按规则合并这些run.Pyhton自从2.3版以来一直采用Timsort算法排序， JDK 1.7开始也采用Timsort算法对数组排序。

Timsort的主要步骤：

判断数组的大小，小于32使用二分插入排序

    static  void sort（Object [] a，int lo，int hi，Object [] work，int workBase，int workLen）{
         // 检查lo，hi的的准确性
        断言 a！= null && lo> = 0 && lo < = hi && hi <= a.length;

        int nRemaining = hi  - lo;
        // 当长度为0或1时永远都是已经排序状态
        if（nRemaining <2 ）
             return ;  // 总是排序大小为0和1的数组

        // 数组个数小于32的时候
         // 如果阵列小，做一个“小TimSort”，没有合并
        如果（nRemaining < MIN_MERGE）{
             // 找出连续升序的最大个数
            INT initRunLen = countRunAndMakeAscending（一，瞧，嗨）;
            // 二分插入排序 
            binarySort（a，lo，hi，lo + initRunLen）;
            回归;
        }

        // 数组个数大于32的时候 
       ......

找出最大的递增或者递减的个数，如果递减，则此段数组严格反一下方向

    private  static  int countRunAndMakeAscending（Object [] a，int lo，int hi）{
         assert lo < hi;
        int runHi = lo + 1 ;
        if（runHi == hi）
             返回 1 ;

        // 查找运行结束，
        如果（（（可比较）a [runHi ++]）则降序反转范围 .compareTo（a [lo]）<0）{ // 降序递减
            而（runHi ）
                runHi ++ ;
            // 调整顺序
            reverseRange（a，lo，runHi）;
        } else {                               // 升序递增
            而（runHi  = 0 ）
                runHi ++ ;
        }

        return runHi  - lo;
    }

在使用二分查找位置，进行插入排序。开始之前为全部递增数组，从开始+ 1开始进行插入，插入位置使用二分法查找。最后根据移动的个数使用不同的移动方法。

    private  static  void binarySort（Object [] a，int lo，int hi，int start）{
         assert lo <= start && start <= hi;
        if（start == lo）
            开始 ++ ;
        for（; start ）{
            可比较的枢轴 = （可比较）a [开始];

            // 将左（和右）设置为[start]（pivot）所属的索引
            int left = lo;
            int right = start;
            断言左<= 右;
            / *
             *不变量：
             * pivot> = all in [lo，left]。
             * pivot 
             * / 
            while（左< 右）{
                 int mid =（左+右）>>> 1 ;
                if（pivot.compareTo（a [mid]）<0 ）
                    对 = 中;
                否则
                    左 =中+ 1 ;
            }
            断言左== 右;

            / *
             *不变量仍然保持：pivot> = all in [lo，left]和
             * pivot 注意
             *如果有等于枢轴的元素，则左边指向
             *他们之后的第一个位置 - 这就是为什么这种稳定。
             *将元件滑过以为枢轴腾出空间。
             * / 
            int n =开始 - 左;  // 要移动的元素数量要移动的个数
             // 在默认情况下，Switch只是arraycopy的优化
             // 移动的方法
            switch （n）{
                 case 2：a [left + 2] = a [left + 1 ]。
                案例 1：a [left + 1] = a [left];
                         打破;
                // native复制数组方法
                默认值：System.arraycopy（a，left，a，left + 1 ，n）;
            }
            a [left] = pivot;
        }
    }

 

数组大小大于32时

数组大于32时，先算出一个合适的大小，在将输入按其升序和降序特点进行了分区。排序的输入的单位不是一个个单独的数字，而是一个个的块 - 分区。其中每一个分区叫一个run。针对这些运行序列，每次拿一个运行出来按规则进行合并。每次合并会将两个运行合并成一个运行。合并的结果保存到栈中。合并直到消耗掉所有的运行，这时将栈上剩余的run合并到只剩一个run为止。这时这个仅剩剩的跑便是排好序的结果。

    static  void sort（Object [] a，int lo，int hi，Object [] work，int workBase，int workLen）{
         // 数组个数小于32的时候
        ......

        // 数组个数大于32的时候
        / **
         *三月一次，从左到右，找到自然运行，
         *将短自然运行扩展到minRun元素，并合并运行
         *保持堆栈不变。
         * / 
        ComparableTimSort ts = new ComparableTimSort（a，work，workBase，workLen）;
        // 计算run的长度
        int minRun = minRunLength（nRemaining）;
        do {
             // 识别下一次运行
             // 找出连续升序的最大个数
            int runLen = countRunAndMakeAscending（a，lo，hi）;

            // 如果run是short，则延伸到min（minRun，nRemaining）
             // 如果运行长度小于规定的minRun长度，先进行二分插入排序
            if（runLen < minRun）{
                 int force = nRemaining <= minRun？nRemaining：minRun;
                binarySort（a，lo，lo + force，lo + runLen）;
                runLen = force;
            }

            //将run运行到pending-run stack，并且可能合并
            ts.pushRun（lo，runLen）;
            // 进行归并
            ts.mergeCollapse（）;

            // 提前找到下一个运行 
            lo + = runLen;
            nRemaining - = runLen;
        } while（nRemaining！= 0 ）;

        // 合并所有剩余的运行以完成排序
        断言 lo == hi;
        // 归并所有的run 
        ts.mergeForceCollapse（）;
        断言 ts.stackSize == 1 ;
    }

1.计算出跑的最小的长度minRun

　　a）如果数组大小为2的N次幂，则返回16（MIN_MERGE / 2）;

　　b）其他情况下，逐位向右位移（即除以2），直到找到介于16和32间的一个数;

    / **
     *返回指定数组的最小可接受运行长度
     * 长度。比这更短的自然运行将延长
     * { @link #binarySort}。
     *
     *粗略地说，计算是：
     *
     *如果n 
     *否则如果n的精确幂为2，则返回MIN_MERGE / 2。
     *否则返回一个int k，MIN_MERGE / 2 <= k <= MIN_MERGE，这样n / k
     *接近但严格小于2的精确幂。
     *
     *有关基本原理，请参阅listsort.txt。
     *
     * @param n要排序的数组的长度
     * @return 要合并的最小运行的长度
      * / 
    private  static  int minRunLength（int n）{
         assert n> = 0 ;
        int r = 0;      // 如果任何1位被移开，
        则变为1（n> = MIN_MERGE）{
            r | =（n＆1 ）;
            n >> = 1 ;
        }
        返回 n + r;
    }

2.求最小递增的长度，如果长度小于minRun，使用插入排序补充到minRun的个数，操作和小于32的个数是一样 
.3。用栈记录每个run的长度，当下面的条件其中一个成立时归并，直到数量不变：

runLen [i  -  3]> runLen [i  -  2] + runLen [i  -  1 ]
runLen [i -  2]> runLen [i  -  1]

    / **
     *检查等待合并的运行堆栈并合并相邻的运行
     *直到重新建立堆栈不变量：
     *
     * 1. runLen [i  -  3]> runLen [i  -  2] + runLen [i  -  1]
     * 2. runLen [i  -  2]> runLen [i  -  1]
     *
     *每次将新运行推入堆栈时都会调用此方法，
     *所以不变量保证为i 
     *进入该方法。
     * / 
    private  void mergeCollapse（）{
         while（stackSize> 1 ）{
             int n = stackSize  -  2 ;
            if（n> 0 && runLen [n-1] <= runLen [n] + runLen [n + 1 ]）{
                 if（runLen [n  -  1] ]）
                    n - ;
                mergeAt（N）;
            } else  if（runLen [n] <= runLen [n + 1 ]）{
                mergeAt（N）;
            } else {
                 break ; // 建立不变量
            }
        }
    }

关于归并方法和对一般的归并排序做出了简单的优化。假设两个运行是run1，run2，先用gallopRight在run1里使用binarySearch查找run2首元素的位置k，那么run1中k前面的元素就是合并最后，根据len1与len2大小，调用mergeLo或者mergeHi将剩余元素合并。

    / **
     *在堆栈索引i和i + 1处合并两次运行。我必须跑
     *倒数第二个或倒数第二个在堆栈上运行。换一种说法，
     *我必须等于stackSize-2或stackSize-3。
     *
     * @param 我将两个运行中的第一个的索引堆叠为合并
      * / 
    @SuppressWarnings（ “unchecked” ）
     private  void mergeAt（int i）{
         assert stackSize> = 2 ;
        断言 i> = 0 ;
        断言 i == stackSize  -  2 || i == stackSize  -  3 ;

        int base1 = runBase [i];
        int len1 = runLen [i];
        int base2 = runBase [i + 1 ];
        int len2 = runLen [i + 1 ];
        断言 len1> 0 && len2> 0 ;
        断言 base1 + len1 == base2;

        / *
         *记录组合运行的长度; 如果我是第三名
         *现在运行，也可以在最后一次运行时滑动（不涉及
         *在此合并中）。无论如何，当前的运行（i + 1）都会消失。
         * / 
        runLen [i] = len1 + len2;
        if（i == stackSize  -  3 ）{
            runBase [i + 1] = runBase [i + 2 ];
            runLen [i + 1] = runLen [i + 2 ];
        }
        stackSize - ;

        / *
         *找到run2的第一个元素在run1中的位置。先前的要素
         *在run1中可以忽略（因为它们已经到位）。
         * / 
        int k = gallopRight（（Comparable