剑指Offer刷题总结

1、二维数组中的查找

题目描述：
  在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路：

仔细观察，找规律。
可以从左下角（右上角）开始查找。若当前的数小于目标值，则向右（向下）一个数继续查找；若当前的数大于目标值，则向上（向左）一个数继续查找；等于就不用说了。

代码实现：

 	// 从左下角开始查找
    public static boolean Find(int target, int[][] array) {
        int row = array.length - 1;
        int col = 0;
        while (row >= 0 && col <= array[0].length - 1) {
            if (array[row][col] == target)
                return true;
            if (array[row][col] > target)
                row--;
            else
                col++;
        }
        return false;
    }

2、替换空格

题目描述：
  请实现一个函数，将一个字符串中的每个空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。

解题思路：

我是直接从头到尾遍历，遇到空格就替换。

代码实现：

public String replaceSpace(StringBuffer str) {
  	for(int i = 0; i < str.length(); i++){
        if(str.charAt(i) == ' ')
            str.replace(i, i + 1, "%20");
    }
    return str.toString();
}

3、从尾到头打印链表

题目描述：
  输入一个链表，按链表从尾到头的顺序返回一个ArrayList。

解题思路：

1. 反转，可以利用栈的先进后出特性来解决。
2. 这道题其实也可以利用ArrayList类中add(int index, int element)方法，但每次往list添加元素前，它要先把list中所有元素往后移动一个单位再将新元素添加进去，这个比较费时。

代码实现：

/**
*    public class ListNode {
*        int val;
*        ListNode next = null;
*
*        ListNode(int val) {
*            this.val = val;
*        }
*    }
*
*/
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
        LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
        while (listNode != null) {
            stack.push(listNode.val);
            listNode = listNode.next;
        }
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        while (!stack.isEmpty()) {
            list.add(stack.pop());
        }
        return list;
    }
}

4、重建二叉树

题目描述：
  输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解题思路：

因为是树形结构，所以一般是采用递归的思想来实现。
根据前序遍历和中序遍历的性质：前序遍历的第一个元素的根节点；中序遍历中，根节点向左部分为根节点的左子树的所有结点，根节点向右部分为根节点右子树的所有结点。
左右子树分别看成一棵新的树，按照上面的思路递归进行即可。

代码实现：

public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
    if (pre == null || in == null || pre.length == 0 || in.length == 0) {
        return null;
    }
    return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
}

private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preStart, int preEnd, int[] in, int inStart, int inEnd) {
    if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
        return null;
    }
    // 前序遍历的第一个元素是根节点
    TreeNode root = new TreeNode(pre[preStart]);
    // 中序遍历中，根节点向左部分为左子树，根节点向右部分为右子树
    for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
        if (in[i] == pre[preStart]) {
            root.left = reConstructBinaryTree(pre, preStart + 1, preStart + i - inStart, in, inStart, i - 1);
            root.right = reConstructBinaryTree(pre, preStart + i - inStart + 1, preEnd, in, i + 1, inEnd);
            break;
        }
    }
    return root;
}

5、用两个栈实现队列

题目描述：
  用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

解题思路：

第一种：这种方法的效率比较低。算法思想是：
push操作：直接push到stack1；
pop操作：将stack1中的全部元素按取出的顺序一个一个放入stack2中，再返回stack2的栈顶元素，然后再将stack2中的所有元素重新放回stack1中。

第二种：这是第一种方法的优化版。
push操作：直接push到stack1；
pop操作：首先判断stack2是否为空，若为空，则将stack1中的全部元素按取出的顺序一个一个放入stack2中，再返回stack2的栈顶元素；若不为空，则直接返回stack2的栈顶元素即可。

$感觉这道题不够严谨，我觉得应该规定一下若没有元素时，执行pop操作时应该怎么处理。$

代码实现：

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
    
    public void push(int node) {
        stack1.push(node);
    }
    
    public int pop() {
        if(stack2.isEmpty()){
            while(!stack1.isEmpty()){
                stack2.push(stack1.pop());
            }
        }
        return stack2.pop();
    }
}

6、旋转数组的最小数字

题目描述：
  把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
  输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
  例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
  NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路：

这道题其实不难。很暴力的一个方式就是遍历整个数组来找到最小的数字。但我们可以优化一下，当找到最小数字的时候就可以返回了。
根据数组的性质。如果数组旋转过，那么就会出现遍历的时候骤降，例如：3，4，5，5，6，1，2。在1这个位置骤，那么1就是最小的数字的。这样就在找到最小数字后停止遍历数组了。当然了，如果数组的所有元素相同，又或者最小数字就在第一个位置的时候，还是会遍历整个数组。看看下面代码实现吧。

代码实现：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0){
            return 0;
        }
        if(array.length == 1){
            return array[0];
        }
        for(int i = 0; i < array.length - 1; i++){
            if(array[i] > array[i + 1]){
                return array[i + 1];
            }
        }
        return array[0];
    }
}

7、斐波那契数列

题目描述：
  大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

解题思路：

假设有两项：第a项和第b=a+1项，现在要来算第c=b+1项，则c=a+b，若c=n的话，则返回c就可以了。如果c还小于n，则a和b都指向各自前面的一项：a=b，b=c，然后算出新的一项。

代码实现：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        if(n == 1 || n == 2){
            return 1;
        }
        int a = 1;
        int b = 1;
        // 下一次要算的第c项
        int c = 0;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

8、跳台阶

题目描述：
  一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

解题思路：

假设有target个台阶，且前target-1个有a种跳法，前target-2个台阶有b种跳法，那么跳这target个台阶总共有a+b种跳法。所以，JumpFloor(target) = JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2)。看这等式的模型，不是斐波那契数列的性质一样麽？所以可以像求斐波那契数列第n像那样来求，采用递归的方式很费时间，我们可以像第7题那样，用迭代的方式来做。

代码实现：

public int JumpFloor(int target) {
    if(target <= 0){
        return 0;
    } else if(target == 1){
        return 1;
    } else if(target == 2){
        return 2;
    } else {
        int a = 1;
        int b = 2;
        int c = 0;
        for(int i = 3; i <= target; i++){
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

9、变态跳台阶

题目描述:
  一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：
  这道题是上一道题的进阶版，最容易想到的类似上一道题的解法：跳上n级台阶的跳法是前面第n-1、n-2、…… 、1个台阶跳法的总和加上1（因为可以一次跳n个台阶）。

代码实现：

public int JumpFloorII(int target) {
    if(target == 1)
        return 1;
    if(target == 2)
        return 2;

    int[] array = new int[target];
    array[0] = 1;
    array[1] = 2;
    for(int i = 2; i < target; i++){
        int tem = 0;
        for(int j = 0; j < i; j++)
            tem += array[j];
        array[i] = tem + 1;
    }
    return array[target - 1];
}

巧解：
  如果仔细观察可以发现n个台阶可以有 2^(target-1) 中跳法。所以可以直接返回1 << --target; 就好了。

10、矩形覆盖

  我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

解题思路：
  这道题也比较简单。观察n=1、n=2、n=3、n=4、n=5前面这几项就可以发现具有斐波那契数列的性质啦。

代码实现：

public int RectCover(int target) {
    if(target == 0)
        return 0;
    if(target == 1)
        return 1;
    if(target == 2)
        return 2;

    int a = 1;
    int b = 2;
    int c = 0;

    for (int i = 3; i <= target; i++) {
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}

11、二进制中1的个数

题目描述：
  输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题思路：
  如果对位运算比较熟悉的话，这道题是比较容易解的。因为一个int型整数占4个字节共32位，那就可以让这个整数跟1进行按位与运算，结果为1则末位为1；然后再将整数右移一位，继续跟1进行按位与运算，这样进行32次就可以了。

代码实现：

public int NumberOf1(int n) {
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++){
        if((n & 1) == 1)
            sum++;
        n = n >> 1;
    }
    return sum;
}