JAVA数据结构与算法的学习——折半查找和插值插值

折半查找又称二分查找，前提是线性表中的记录必须是关键码有序（通常从小到大有序）

思路图解：

实现代码：

public class Test {

	static int Binary_search(int[] a, int key) {
		int low; // 定义最低位下标
		int high; // 定义最高位下标
		int mid; // 中间位

		low = 0;
		high = a.length - 1;
		int count = 0;
		while (low <= high) {
			mid = (low + high) / 2;
			if (key < a[mid]) {
				high = mid - 1;
				count++;
			} else if (key > a[mid]) {
				low = mid + 1;
				count++;
			} else {
				System.out.println("count=" + count);
				return mid;
			}
		}
		return -1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int a[] = new int[1000];
		int key = 3;
		for (int i = 1; i < 1000; i++) {
			a[i] = i;
		}
		System.out.println(a[Binary_search(a, key)]);
	}

}

输出结果：

count=9
3

经过九次查找到目标值3

接下来是插值插值，其最大的核心mid的计算改变了

代码：

public class Test {

	static int Binary_search(int[] a, int key) {
		int low; // 定义最低位下标
		int high; // 定义最高位下标
		int mid; // 中间位

		low = 0;
		high = a.length - 1;
		int count = 0;
		while (low <= high) {
			 mid = low+(high-low)*(key-a[low])/(a[high]-a[low]); //插值
			if (key < a[mid]) {
				high = mid - 1;
				count++;
			} else if (key > a[mid]) {
				low = mid + 1;
				count++;
			} else {
				System.out.println("count=" + count);
				return mid;
			}
		}
		return -1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int a[] = new int[1000];
		int key = 899;
		for (int i = 1; i < 1000; i++) {
			a[i] = i;
			System.out.println(a[i]);
		}
		System.out.println(a[Binary_search(a, key)]);
	}

}

结果：

count=0
899

直接就找到了，有点强

如果关键字分布比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能会比折半查找好得多，反之如果分布是比较极端不均匀的，用插值查找未必是很适合的选择。