leetcode 121、122、309最佳买卖股票 动态规划

121.买卖股票的最佳时机 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 

C代码：

int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    int max = 0;
    int min_pri = prices[0];
    for (int i = 1;i < pricesSize;i++)
    {
        if (prices[i] < min_pri)
            min_pri = prices[i];
        if (prices[i] - min_pri > max)
            max = prices[i] - min_pri;
    }
    return max;
}

---

 

122.买卖股票的最佳时机 II  题目链接https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

C代码：

int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    int sum = 0;
    int min_pri = prices[0];
    int i = 1,j;
    for (i = 1;i < pricesSize;i++)
    {
        if (prices[i] <= prices[i-1])
        {
            min_pri = prices[i];
            continue;
        }
        while (i < pricesSize && prices[i] > prices[i-1])
            i++;
        sum += prices[i-1] - min_pri;
        min_pri = prices[i];
    }
    return sum;
}

---

 

 

309.最佳买卖股票时机含冷冻期 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/description/

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

 C++代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        if (prices.empty())
            return 0;
        int len = prices.size();
        int sell_dp[len];    // 未持有股票最大利润
        int hold_dp[len];    // 持有股票最大利润
        sell_dp[0] = 0;
        hold_dp[0] = -prices[0];
        int i;
        for (i = 1;i < len;i++)
        {
            sell_dp[i] = max(sell_dp[i-1], hold_dp[i-1] + prices[i]);
            if (i > 1) {
                hold_dp[i] = max(hold_dp[i-1], sell_dp[i-2] - prices[i]);
            }
            else {
                hold_dp[i] = max(hold_dp[i-1], -prices[i]);
            }
        }
        return sell_dp[len - 1];
    }
    // 未持有股票的状态，最大利润有两种可能。一，和昨天一样保持未持有；二，昨天持有股票今天卖掉。
    // 持有股票的状态，最大利润也有两种可能。一，和昨天一样持有股票不卖；二，两天前未持有（休息一天）今天购买。
};

谢谢。