（ 数论专题 ）【 斐波那契通项公式 + 等比数列求和公式 】

（ 数论专题 ）【 斐波那契通项公式 + 等比数列求和公式 】

斐波那契通项公式（ 证明略 ）：

 

例题：

求当n趋向于无穷大，Sn等于什么，输出最简分数。

分子是斐波那契数列，分母是K的 i 次方， K是给定的。

 

思路：

代码：

#include 
#define int long long

using namespace std;

signed main()
{
    int T;cin>>T;
    while ( T-- ) {
        int k;cin>>k;
        int up=k,down=k*k-k-1;
        int gcd = __gcd(up,down);
        up/=gcd;down/=gcd;
        if ( down==1 ) cout << up << endl;
        else cout << up << "/" << down << endl;
    }

    return 0;
}