霍夫变换(Hough Line Transform)-直线检测

OpenCV官网
参考1

原理

• 直角坐标表示

1. 用$y=mx+b$ 描述一条直线， m是斜率， b是截距，m和b是参数。
2. 如果将上面 的式子改写：$b=-mx+y$ ，x和y 是参数。

根据以上两个式子得出结论：给定一个点（x，y）,对应到 2 上就是一条直线，x 相当于斜率，y相当于截距。如果给定一系列的点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）…都在一条直线上，也就是满足$y=mx+b$，那么对应到 2 中，每个点对应的线将交于一点。 但是由于 参数 m 和 b可能比较大，所以采用极坐标比较合适。

• 极坐标系表示

1. 极坐标系，一条直线的表示，知道$r$ 和 $\theta$ ,确定一条直线（红色）：

2. 整理后：

Image Space中每一个点对应到 Parameter Space 中就是一条曲线（三角函数曲线）。在Image Space中的一条直线上，对应到Parameter Space 中 也是相交于一点（只看 $r>0$ 和 $0<\theta <2\pi$）：

• 检测方法

1. 对于图像的每个像素点（x，y），对应到参数空间中，找到交点，交于此点的曲线个数就是图像空间的直线上的像素点数。
2. 设置一个阈值，交于一点曲线个数超过这个值，图像中才算一条直线；在图像空间中意味着参数为（$r,\theta$）的直线。

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代码

#include 
#include 


using namespace cv;
using namespace std;



int main(void)
{
	Mat dst,cdst,cdstP;

	const char* image = "../res/lines.png";

	Mat src = imread(image, cv::IMREAD_GRAYSCALE);
	if(src.empty())
	{
		cout << " Oops, failed load image" << endl;
	}


	Canny(src,dst,50,200,3);
	
	cvtColor(dst,cdst,cv::COLOR_GRAY2BGR);


	cdstP = cdst.clone();

//第一种API
	vector<Vec2f> lines;
	HoughLines(dst,lines,1,CV_PI/180,120,0,0);

	for(int i=0; i< lines.size(); i++)
	{
		float rho= lines[i][0], theta = lines[i][1];
		Point pt1,pt2;

		double a = cos(theta), b = sin(theta);
		double x0 = a*rho, y0 = b*rho;


		pt1.x = cvRound(x0+1000*(-b));  //见底下图的解释
		pt1.y = cvRound(y0+1000*(a));
		pt2.x = cvRound(x0- 1000*(-b));
		pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
		line(cdst,pt1,pt2,Scalar(0,0,255),3,LINE_AA);

	}
	
//第二种API
	vector<Vec4i> linesP;
	HoughLinesP(dst,linesP,1,CV_PI/180,50,50,10);  
	for(int i=0;i<linesP.size();i++)
	{
		Vec4i l = linesP[i];
		line(cdstP,Point(l[0],l[1]),Point(l[2],l[3]),Scalar(0,0,255),3,LINE_AA);
	}

//显示
	imshow("HoughLines Demo", cdst);
	imshow("HoughLinesP Demo" ,cdstP);
	waitKey(0);

	return 0;
};

结果：

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OpenCV API

（不建议使用）
void cv::HoughLines
(
InputArray image,     // 8bits 单通道灰度 图像
OutputArray lines,    // vector (ρ,θ) ，ρ和θ是极坐标，θ弧度制，范围 0-$\frac{\pi }{2}$, 横轴为0，纵轴为$\frac{\pi }{2}$
double rho,    // r 的步长（没明白），一般设1
double theta,    //θ部长（没明白），一般设置CV_PI/180
int threshold,    // votes 的阈值，只有大于这个的点数的线，才会被检测
double srn = 0,    // 处理多尺度图像，一般默认即可
double stn = 0,    //处理多尺度图像，一般默认即可
double min_theta = 0,    // 默认即可
double max_theta = CV_PI     //默认即可
)

（建议使用）

void cv::HoughLinesP
(
InputArray image,          // 8bits 单通道灰度图像
OutputArray lines,          // 4-element vector (x1,y1,x2,y2) （x1,y1）和（x2,y2）是直线的端点
double rho,          // r 的步长（没明白），一般设1
double theta,          // θ部长（没明白），一般设置CV_PI/180
int threshold,          //直线点数的阈值，>threshold才会被检测
double minLineLength = 0,     //小于此点数的直线将会被删除
double maxLineGap = 0     //同一条直线上两点的最小Gap
)