已知收到的汉明码（按配偶原则配置）为1100111、1100001，检查上述代码是否出错？

已知收到的汉明码（按配偶原则配置）为1100111、1100001，检查上述代码是否出错？第几位出错？

解：假设接收到的汉明码为：C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’

纠错过程如下：

	P1=1⊕3⊕5⊕7=C1’⊕b4’⊕b3’⊕b1’（公式一定要有） 	    
	P2=2⊕3⊕6⊕7=C2’⊕b4’⊕b2’⊕b1’ 
	P3=4⊕5⊕6⊕7=C3’⊕b3’⊕b2’⊕b1’

如果收到的汉明码为1100111，则P3P2P1=111，说明代码有错，第7位（b1’）出错，有效信息为：0110

如果收到的汉明码为1100001，则P3P2P1=100，说明代码有错，第4位（C3’）出错，有效信息为：0001

19. 已经接收到下列汉明码，分别写出它们所对应的欲传送代码。

（3）1101001（按偶性配置） （6）1110001（按奇性配置）

解：（一）假设接收到的汉明码为C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’，按偶性配置则：

	P1=C1’⊕b4’⊕b3’⊕b1’（公式一定要有） 
	P2=C2’⊕b4’⊕b2’⊕b1’
	P3=C3’⊕b3’⊕b2’⊕b1’

（3）如接收到的汉明码为1101001， P1=1⊕0⊕0⊕1=0 P2=1⊕0⊕0⊕1=0 P3=1⊕0⊕0⊕1=0

P3P2P1=000，传送无错，故欲传送的信息为0001。

（二）假设接收到的汉明码为C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’，按奇性配置则： 一定要注意按奇配置，异或后再取非） 
P1=C1'⊕b4⊕'b3⊕'b1'（公式一定要有，
P2=C2'⊕b4'⊕b2'⊕b1' 
P3=C3'⊕b3'⊕b2'⊕b1'

（6）如接收到的汉明码为1110001，

P1=C1'⊕b4⊕'b3⊕'b1'?1⊕1⊕0⊕1?0
 P2=C2'⊕b4'⊕b2'⊕b1'?1⊕1⊕0⊕1?0 	
 P3=C3'⊕b3'⊕b2'⊕b1'=0⊕0⊕0⊕1?0

P3P2P1=000，传送无错，故欲传送的信息为1001。