[剑指offer]数值的整数次方

[剑指offer]数值的整数次方

剑指offer-数值的整数次方

题目描述

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]

解题思路

• 例如x的10次方，10转换为二进制1010，对应每一位数字为2,8，所以可以将x的10次方，转化为x的（2+8）次方，转化为x的（2¹+2³）次方
• 如果求负数次方，如x的-10次方，以8位2进制为例，-10转换为二进制10001010，此时第一位的1仅代表正负，所以仍计算的是x的10次方，最后结果返回其倒数

实现代码

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        int z=n;
        double sum=1; 
        while(z){
            if(z&1)
                sum*=x;
            x*=x;
            z/=2;
            //z=z>>1;是不对的
            //除法是向0取整，而右移位是向负取整
            //-3/2=-1.5=-1(向0取整),-3>>1=-1.5=-2（向负取整）
        }         
        return n>0?sum:1.0/sum;      

    }
};