第十二讲by王畅

转动定律

知识点

• 类比法理解牛顿第二定律和转动定律
• 单个刚体的转动
• 转动、平动组合体：
  • 先根据隔离法对各个物件进行简单的受力分析；
  • 对平动的物件(记为)按照牛顿第二定律列方程；
  • 对转动的物件(记为)按照转动定律列方程；
  • 根据约束条件列方程。

表达题

• 转动定律请与平动进行“类比”理解。平动有，，那么转动定律的公式是

解答：
由题有

• 均匀细棒左端固定。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，当下落至图示位置时，角加速度是多少？

解答：

图片发自App

• 重滑轮，半径为R，质量为M，转动惯量为。今两端的拉力分别为和，且约定角动量的方向垂直于纸面向外为正，则该滑轮的角加速度是多少？

解答：

图片发自App

• 一质量为的小球以的速率沿轴前进，在恒定的摩擦力的作用下，时间内正好停止运动，则该摩擦力的大小为()。一飞轮以的转速旋转，转动惯量为，现加一恒定的制动力矩使飞轮在时间内停止转动，则该恒定制动力矩的大小为

解答： 对于小球
因小球在平面上平动，由动量定理得


对于飞轮
力矩
角动量
故

• 图示为一个多体系统，预设加速运动方向用黑色表示。
  

  

  Fig101005.png
  
  则对列方程，有如下可能的方程

  (1)

  (2)

  对列方程，有如下列法

  (3)

  (4)

  对约束方程，有如下列法

  (5)

  (6)

  以上正确的是

解答：（1)(3)(5)

• 图示为一个多体系统，预设加速运动方向用黑色表示。
  

  

  Fig101006.png
  
  则对列方程：

  对列方程：

  对列方程：

  约束方程：

解答：

• 图示为一个多体系统，预设加速运动方向用黑色表示。
  

  

  Fig101007.png
  
  则对列方程，有如下可能的方程

  对列方程，有如下可能的方程

  对列方程，有如下列法

  对列方程，有如下列法

  对约束方程，有如下列法

  
  

• 图示为一个多体系统，预设加速运动方向用黑色表示。
  

  

  Fig101008.png
  
  则对列方程，有如下可能的方程

  对列方程，有如下列法

对列方程，有如下列法

对约束方程，有如下列法

​