双边滤波算法在点云数据处理时的应用

双边滤波算法在点云数据处理时的应用

简介（摘自百科）

双边滤波（Bilateral filter）是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折中处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点 。双边滤波器的好处是可以做边缘保存（edge preserving），一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。

算法原理

在介绍如何应用时，先说明双边滤波算法，由于该算法起初是用于图像的，所以从图像处理开始说起。
因为该算法是针对图像的空间域（spatial domain）和像素范围域（range domain），所以在设计的时候就会有两个权重，Ws和Wr，那么公式就可以简单的理解为：

其中p为当前点，之所以是向量，因为有时候图像不只是灰度图像，也有三色图像，所以用向量表示p的多维空间，I则为图像，Ip就是表示图像I的p点，S为p的邻域集，q是邻域中的一个点，BF则为输出的图像。
Ws和Wr的表示如下：

其中σs和σc分别为空域滤波权值函数的标准差和像素相关性权值函数的标准差。
对于双边滤波不只用在图像，很多时候，也会在处理点云数据的时候使用，对点云数据进行光滑处理。（下面公式摘自 崔 鑫《保持特征的散乱点云数据去噪》，刚好在看这篇论文的时候打算整理下双边滤波算法）
双边滤波可以定义为：

p为要处理的点云数据中的一点，n为该点的法向量，λ为双边滤波因子。
λ的计算公式如下：

其中，ＷＣ，ＷＳ 分别表示双边滤波函数的空间域和频率域权重函数，为n与pj-pi的内积。有了前面的基础，对这个公式理解起来就不难了。在公式得细节上，与前面讲的有些差别，主要是应用的场景不一样，关注的东西也就不一样。