Leetcode 773.滑动谜题（Sliding Puzzle）

Leetcode 773.滑动谜题

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  在一个 2 x 3 的板上（board）有 5 块砖瓦，用数字 1~5 来表示, 以及一块空缺用 0 来表示.

一次移动定义为选择 0 与一个相邻的数字（上下左右）进行交换.

最终当板 board 的结果是 [[1,2,3],[4,5,0]] 谜板被解开。

给出一个谜板的初始状态，返回最少可以通过多少次移动解开谜板，如果不能解开谜板，则返回 -1 。

输入：board = [[1,2,3],[4,0,5]]
输出：1
解释：交换 0 和 5 ，1 步完成

输入：board = [[4,1,2],[5,0,3]]
输出：5
解释：
最少完成谜板的最少移动次数是 5 ，
一种移动路径:
尚未移动: [[4,1,2],[5,0,3]]
移动 1 次: [[4,1,2],[0,5,3]]
移动 2 次: [[0,1,2],[4,5,3]]
移动 3 次: [[1,0,2],[4,5,3]]
移动 4 次: [[1,2,0],[4,5,3]]
移动 5 次: [[1,2,3],[4,5,0]]

提示：

• board 是一个如上所述的 2 x 3 的数组.
• board[i][j] 是一个 [0, 1, 2, 3, 4, 5] 的排列.

2 题解

  滑动拼图游戏，用深度优先搜索来解决，整个拼图的状态作为深度优先搜索的节点。

class Solution:
    def slidingPuzzle(self, board: List[List[int]]) -> int:
        target = (1, 2, 3, 4, 5, 0)
        begin = tuple(itertools.chain(*board))		# 将状态转换为一维元组
        queue = collections.deque([(begin, begin.index(0), 0)])
        asked = set()
        while queue:
            status, pos, step = queue.popleft()
            if status == target:
                return step
            if status in asked:
                continue
            asked.add(status)
            for di in [-3, 3, -1, 1]:			# 数字代表与0相邻的位置在一维元组中与0的距离
                nextone = list(status)
                neibor = pos + di
                if abs(pos%3 - neibor%3) + abs(pos//3 - neibor//3) == 1 and 0 <= neibor < 6:
                    nextone[neibor], nextone[pos] = nextone[pos], nextone[neibor]
                    queue.append((tuple(nextone), neibor, step + 1))
        return -1