数据结构与算法基础(二)之单链表的插入与删除操作

    今天主要来讲一讲单链表的插入与删除操作的步骤和算法解释。这是单链表最基本的操作但是也是最重要的基础之一，有些地方还比较容易出错。下面我就结合源代码在上面加上注释来解释每一步的作用。

    **一、单链表的插入操作**

1、图示（截图来自网易云课堂鱼C工作室《数据结构和算法》课程视频）

2、 要想将结点s插入到ai与ai+1之间，不需要移动数据元素，只需要在ai与ai+1之间插入一个新的结点，也就是我们要插入的结点s。关键就是要修改结点p的指针域，使得结点s称为其后继。修改指针的链接的主要操作语句是：

s->next=p->next;         //把结点p的后继作为结点s的后继；
p->next=s;              //把结点s作为结点p的后继；

注意这两个语句的顺序不能调换不能调换不能调换！！！

为什么呢？如果调换①和②的顺序，那么插入操作就无法完成，并且会丢失ai结点的地址以及ai及其后面所有结点的信息。

3、下面演示插入操作的算法：

bool ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e)
{   //在带有头结点的单链表L中的第i个结点前插入元素e
    LinkList p,s;
    int j;
    p=L;j=0;  //①声明一结点p指向链表头结点，初始化j从0开始；
    while(p->next&&j<i-1){ 
    p=p->next;
    j++;
    }  //②寻找第i-1个结点并让p指向此结点
    if(j!=i-1)  return false;   //③若i的位置不合理则报错
    if((s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)))==NULL)  exit(1);     //④查找成功，在系统中生成一个空结点s；
    s->data=e;    //⑤将数据元素e复制给s->data；
    s->next=p->next;p->next=s;   //⑥插入操作（关键语句）
    return true;   //⑦返回成功；
}     

二、单链表的删除操作
1、删除图示（图片出处同上）

2、删除操作和插入类似，在删除一个结点时，不需要移动元素，仅需要修改相应的指针链接，改变其前驱和后继的关系即可。
主要操作语句为：

p->next=q->next；  //结点q的后继成为结点p的后继
e=q->data;        //将被删除的元素的值赋给e
free(q);          //释放被删除结点的空间

3、下面演示删除元素的算法，注释含有步骤解释。

bool ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e)
{   //删除带有头结点的单链表L中的第i个结点，并饶让e返回其值
    LinkList p,q;
    int j;
    p=L;j=0;  //①声明一结点p指向链表头结点，初始化j从0开始；
    while(p->next->next&&j<i-1&&p->next){ 
    p=p->next;
    j++;
    }  //②寻找第i-1个结点并让p指向此结点
    if(j!=i-1)  return false;   //③若i的位置不合理则报错
    q=p->next;       //④若查找成功,q指向其后继
    p->next=p->next;  //⑤结点q的后继成为结点p的后继
    e=q->data;        
    free(q);          //⑥将被删除的元素的值赋给e，释放被删除结点的空间
    return true;   //⑦返回成功；
}     //LinkDelete_L

三、关于顺序存储与链式存储中插入删除操作的效率PK
1、无论是单链表的插入操作还是删除操作，都是由两部分组成的：一是遍历查找第i个元素，二是实现插入或删除操作。

就整个算法而言，他们的时间复杂度都是O(n)，这样来看的话，再不知道要找的第i个元素所处的位置时，单链表的插入删除操作和顺序存储是没有什么优越性的。

但是！如果知道要插入或者删除的元素的位置时，链式存储就表现出它的优越性了。假如我们要在a10与a11之间插入10个元素，那么顺序存储每插入一个元素后面的元素就要移动一次位置，每次都是O(n)。而链式存储，只需要第一次时找到要插入的那个位置，后面的就只是赋值移动指针而已，时间复杂度为O(1)。

因此，可以得出一个结论：对于插入或者删除操作越频繁的操作，单链表的效率优势就越是明显。