数字逻辑——第一章开关理论基础（1）

二进制系统

什么是二进制系统？

二状态系统称为二进制系统。如电平的高低、开关的通断。

数字波形

上升时间：从脉冲时间的10%到90%的时间
下降时间：从脉冲时间的90%到10%的时间
脉冲宽度：上升沿的50%到下降沿的50%的时间
周期性脉冲的频宽比（或称占空系数）：(脉冲宽度/周期)*100%

数制

码制

表示字符等一类被处理的信息，也需要用一定位数的二进制数码表示，这个特定的二进制代码称为代码。代码是不同信息的代号，不一定有数的含义。

二—十数码

把0~9各个数码用四位01代码表示

十进制	8421	格雷码
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	1110
6	0110	1010
7	0111	1000
8	1000	1100
9	1001	1101

8421BCD码

8421BCD码是自然二进制码的一种，它的结构与二进制数完全相同，但是要注意他不具有数值大小的概念，他是一种码制。其中每位代码都有固定权值，即从高位到低位的权值依次是8421.

格雷码（循环码）

任何相邻的两个码字中，仅有一位代码不同，其他位代码相同。（编码方式不唯一，上表只是其中一种编码方式）

余三码

在8421码的基础上，把每个代码都加0011码而形成，他的主要优点是执行十进制数相加时，能正确的产生进位信号，而且还给减法运算带来的方便。

字符码

最为常见的即为ASCII码，用七位01代码，表示了128个字符。

奇偶校验码

用一位01码来作为校验位。
1. 奇校验：假设传输7位数据，采用奇校验。
我多传输一位校验位，则一共传输8位。传输方用校验位来保证这8位数据是奇数个1，也即如果数据本来就是奇数个1那么校验位为0，如果数据是偶数个1，那么校验位是1。接收方通过查验1的奇偶来简单判断（只能判断奇数个数据出错的情况）数据的对错。
2. 偶校验
同理

逻辑函数

逻辑函数的描述工具

布尔代数

F=AB就是采用布尔代数描述逻辑函数

真值表

A	B	F
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

即可表示F=AB

逻辑图

该图也同样表示F=AB

卡诺图

该图也同样表示F=AB，其实画卡诺图有许多规则，主要用于化简表达式，以后会见到

波形图

硬件描述

逻辑运算

boolean A, B, C, D;
基本的逻辑运算
1. 与 F=AB
同1才1
2. 或 F=A+B
有1就1
3. 非 F=~A;
4. 异或 F=(~A)B+A(~B)
相异才1
5. 同或 F=(~A)(~B)+AB
相同才1

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复合逻辑运算

1. 与非
   先与再非
   F=~(AB)、F=~((~A)B)、F=~(A(~B))都叫做与非式
   注意：有人可能想了第二个式子分明是先进行非运算再进行与运算最后进行的非运算，应该叫做“非与非式”，我们是不计单个元素上的非运算的，也就是说A和~A在叫法上是等价的
2. 或非
   先或再非
   F=~(A+B)
3. 与或非
   先与再或最后非
   F=~(AB+CD)

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什么叫做“与非-与非式”？
就是做两层与非运算

三态门

他的输出状态有逻辑1、逻辑0和高阻抗三种状态。
使能端有效（逻辑1），输出状态取决于输入状态（逻辑1或者逻辑0）；
使能端无效（逻辑0），输出呈高阻抗状态，意味着输出与后面电路断开。