读后感背景
工作中要对高分辨率图像(至少1024 \(\times\) 1024)进行分类，而且ground-truth分类的标准一般都是取决于像素级别的精细local feature（e.g. texture），图像中大致的global feature (e.g. spatial arrangement)不是很重要。大多数生物医学图像分类都属于这类，这就导致了很多传统的CNN不适用于医学图片的分类，比如AlexNet， VGG等。
论文[Patch-based Convolutional Neural Network for WholeSlide Tissue Image Classification]为此类问题提出了 一个解决方案。基本原理就是把一个高分辨率图像分成很多小patch，然后对每个patch做patch-level classification，最后集合patch-level classification得到一个image-level classification。
这种解决方案基于多示例学习（Multiple Instance Learning），这里的image—>patch对应着多示例学习中的bag—>instance。label对应着image，但是patch是没有groud-truth label的。因此多示例学习也属于弱监督学习。
论文中提出了patch-level classifier和decesion fusion model。patch-level classifier就是给每一个patch打上标签，通过CNN进行训练。decesion fusion model是把一个image里上一步得到的所有patch标签结合起来，得到一个image标签。下面的图基本上就是论文用的方法，上面为patch-level classifier，下面是decesion fusion model。
decesion fusion model的实现很简单，从简易的max pooling， average pooling 和 voting，到机器学习中的SVM，logistic regression，再到深度学习里的神经网络都可以实现。变种很多，就不一一介绍了。
读后感主体
本编读后感重点思考一下patch-level classifier，因为文中提到：Furthermore, we formulate a novel Expectation-Maximization (EM) based method that automatically locates discriminative patches robustly by utilizing the spatial relationships of patches. 意思就是在做decesion fusion的时候，不是所有的patch的标签都被fuse在一起的，因为有一些patch只是背景或者对分类结果没啥影响。（虽然我个人觉得这步用处不大，都把image分成很多patch了，还多此一举，这样也不能节省很多时间吧，具体文中对结果的影响好像也不大）。
对于怎么用EM的方式选出 discriminative patches，文中一开始用了很多数学推导，先介绍数学标志。
对于一个patch怎么才能叫discriminative，文中说到: Patches \(x_{i,j}\) that have \(P(H_{i,j} | X)\) larger than a threshold \(T_{i,j}\) are considered discriminative and are selected to continue training the CNN.
对于什么是\(P(H_{i,j} | X)\) ，文中又说 :\(P(H_{i,j} | X)\) is obtained by applying Gaussian smoothing on $P(y_{i, j}| x_{i,j} ; \theta) $
结合这两句话就总结成：一个patch到底discriminative与否取决与它自身预测结果中，对应image label的confidence score。这个image label指的是这个patch对应的image的ground-truth label，所以这个patch在训练的时候可以被分成其他类（i.e. 其对应image的label的confidence score不是最大），而只是在patch的预测结果中，只要对应image类别的confidence score比阈值大，这个patch就可以是discriminative。
明确了discriminative patch的定义之后，我们就可以看看论文中如何用EM和deep learning的形式来确定一个patch的discriminativeness了。
首先，初始化时候，把所有的patch都看成discriminative，意思就是第一次迭代的时候把所有patch都用上，这个\(H_{i,j}=1\)和神经网络参数初始化并没有关系。
在M步里，通过一系列假设，最后的目标就是公式(4)，其中\(P(y_i|x_{i,j})P(x_{i,j})\)的最大化可以用cross-entropy loss作为loss function的神经网络达成。具体推倒看上面的手写图。这里\(P(y_i|x_{i,j})\)就是\(y_i\) given \(x_{i,j}\)的后验概率：posterior is the conditional probability of obersving the actual output \(y_{i}\) given the input \(x_{i,j}\) with regard to weights \(\theta\).
至于公式(4)里面的\(P(x_{i,j})\)，可能直接省略了吧。这里其实还没有太搞懂，如果有看到这篇读后感的大神请不吝赐教！！！
最后，在E步里，用神经网络经过softmax层的输出\(P(y_i|x_{i,j})\)加上一些Gaussian smoothing来得到\(P(H_{i,j}|X)\)的值，然后通过把\(P(H_{i,j}|X)\)和设定好的阈值比较，来确定patch是否是discriminative。阈值设定和比较上具体还有些细节，就不赘述了。之后把E步里判定是discriminative的patch再用做M步的网络学习。
所以整个学习的过程就是通过EM迭代来确定网络参数。网络的学习(SGD)是在M步里完成的，每次M步网络参数经过几个epoch的更新。然后在E步里，更新完参数的网络再对所有patch进行discriminative判定，判定成功的patch再去到M去帮助网络参数学习。这样EMEMEM轮回，最后达到收敛条件后(收敛条件貌似是discriminative patch的判断不再改变了)结束patch-level classifier的训练。然后放到decesion fustion model里去预测。
读后感总结
这就是我对这篇文章[Patch-based Convolutional Neural Network for Whole Slide Tissue Image Classification]的理解，其中可能有很多偏差或者不对的地方。因为作者并没有提供源代码，网上找到的第三方代码貌似也不能复现。希望有关注这篇文章的同学读过之后，可以和我留言讨论，看看我上述理解对不对，谢谢！