自动驾驶核心技术之二：路径规划

无人车的技术路线实际早已确定，那就是轮式机器人的技术路线。这已经从2007年的DARPA大赛到谷歌福特百度的无人车，超过十年的验证，轮式机器人技术完全适用于无人车。目前所有无人车基础算法的研究都源自机器人技术。

首先来说明三个概念，路径规划、避障规划、轨迹规划。路径规划通常指全局的路径规划，也可以叫全局导航规划，从出发点到目标点之间的纯几何路径规划，无关时间序列，无关车辆动力学。

避障规划又叫局部路径规划，又可叫动态路径规划，也可以叫即时导航规划。主要是探测障碍物，并对障碍物的移动轨迹跟踪（Moving Object Detection and Tracking ，一般缩写为MODAT）做出下一步可能位置的推算，最终绘制出一幅包含现存碰撞风险和潜在碰撞风险的障碍物地图，这个潜在的风险提示是100毫秒级，未来需要进一步提高，这对传感器、算法的效率和处理器的运算能力都是极大的挑战，避障规划不仅考虑空间还考虑时间序列，在复杂的市区运算量惊人，可能超过30TFLOPS，这是无人车难度最高的环节。未来还要加入V2X地图，避障规划会更复杂，加入V2X地图，基本可确保无人车不会发生任何形式的主动碰撞。

轨迹规划则源自机器人研究，通常是说机械臂的路径规划。在无人车领域，轨迹规划的定义感觉不统一。有人将避障规划与轨迹规划混淆了。轨迹规划应该是在路径规划和避障规划的基础上，考虑时间序列和车辆动力学对车辆运行轨迹的规划，主要是车纵向加速度和车横向角速度的设定。将设定交给执行系统，转向、油门、刹车。如果有主动悬挂，那么轨迹规划可能还要考虑地形因素。

三大规划是无人车最复杂的部分，算法多不胜数，让人眼花缭乱，这也是百度、谷歌和苹果科技巨头要切入无人车领域的主要原因，这些科技巨头最擅长的就是算法的优化整合。当然传统车厂如福特和丰田，拥有对车辆动力学的绝对优势，在此领域实力并不比科技巨头要差，尤其是丰田，从开源SLAM到KITTI，软件实力丝毫不次于谷歌。

全局型路径规划不算复杂，前提是有拓扑级地图，这对地图厂家来说很容易的。对于非地图厂家是有点麻烦的，不过只能算小麻烦。所以我们重点讲避障规划，避障规划的前提是对周围环境有深刻的理解，有一个非常完善实时的的环境理解。

有了环境模型（不同于环境理解），在加上路径搜索就构成了路径规划。通常环境模型是三大类，分别是栅格法、可视图法、自由空间法。路径搜索的算法就多了，Dijkstra、Floyd-Warshall、A+算法、层次法、动作行为法、势场域法、栅格法、模糊逻辑法、拓扑法、惩罚函数法、遗传算法、模拟退火法、蚁群法和神经网络法等。需要指出的是，大多数算法都是诞生于六十年代。

这还仅仅是2D层面的，3D层面的将更加复杂。每一种算法下面还有再细分的算法，让人看了头晕目眩。因为很少有文献说3D路径算法，我们就多说几句，3D路径算法大体可以分为五类，取样算法（Sampling）、节点算法（Node）、工程数学模型算法（Mathematics）、仿生学算法（Bioinspired)、混合算法（MultiFusion）。以取样型算法为例，下面可以再分主动型与被动型。主动型下面还可以再细分。

取样型3D路径规划

节点型算法下面再分三大类。

环境建模方面，栅格法是公认最成熟的算法，栅格法应该也是安全系数最高的算法，也是最耗运算资源的算法。不过无人车要考虑安全，安全是第一位的，成本是第二位的，同时有英伟达和英特尔这样的半导体巨人在不断提高运算性能，运算资源不用过多考虑。

栅格法把工作空间分割成规则而均匀的含二值信息的栅格。在机器人移动的过程中，栅格的尺寸和位置不变。二值信息分别表示该栅格处是否有障碍，没有障碍的栅格称为自由栅格，否则为障碍栅格。栅格的尺寸通常和机器人的基本移动步长相适应，故机器人移动转化成从一个自由栅格移动到下一个自由栅格，机器人移动的路长对应于机器人爬过的栅格数。栅格法直观且建模相对较容易，因此得到了广泛的应用。

另外两种算法，可视图法和自由空间法和栅格法相比的优点是比较灵活，对运算资源消耗少。缺点很明显，障碍物多少与算法复杂程度成正比，算法太复杂时可靠性就降低，同时不太适合动态环境，要求运动速度变化尽量小。栅格法的缺点是如果分辨率高，对运算资源和内存需求较高。显然，可视图法和自由空间发适合机器人，栅格法更适合无人车，这在业内差不多已经是定论。这和传感器也有部分关系，视觉系统难以适应太精细的格栅法，因为视觉系统的要做精细的定量边界分割是不可能的，而激光雷达非常适合栅格法。

路径搜索方面，典型的如Dijkstra

Dijkstra（迪杰斯特拉）算法是最短路算法的经典算法之一，由E.W.Dijkstra在1959年提出的。该算法适于计算道路权值均为非负的最短路径问题，可以给出图中某一节点到其他所有节点的最短路径，以思路清晰，搜索准确见长。相对的，由于输入为大型稀疏矩阵，又具有耗时长，占用空间大的缺点。

轨迹规划则研究的很少，因为大部分科技公司都没能力在车辆动力学领域一展拳脚。科技公司都将精力花在如何生成轨迹上，而对于生成的轨迹是否满足运动学约束、 侧滑约束以及执行机构约束，即轨迹的可行性，研究相对较少。对于无人车这一受非完整性约束的系统，研究人员通常基于车体模型进行轨迹规划。按照车体模型的精确程度，轨迹规划方法可以进一步分为基于模型预测控制 (Model predictive control, MPC) 以及基于几何轨线的规划方法。基于模型预测的无人车轨迹规划方法首先由 Kelly A和Nagy B（有点奇怪的名字） 提出。

对于移动机器人来说，轨迹生成问题主要研究如何生成一系列动作，使得机器人由初始状态到达目标状态。对于无人车来说，其初始状态包括其二维坐标 (x, y)、 航向角 ψ 以及曲率 κ

曲率、 转弯半径、 前后轮轴距以及前轮转向角之间的关系为

对于采用转向和速度作为控制量的地面移动机器人来说, 其运动学模型为

实际情况远比这复杂，还需要建立大量的数学方程。良好的规划必须建立对周边环境，尤其是动态环境的深刻理解。这就是自动驾驶核心技术第三部分：MODAT。