10.6新生第四次娱乐场题解

7-1 多组输入教学

#include 
int main(){
    int T, a, b; 
    scanf("%d", &T); //首先把 T 读进来
    while (T--){ //放在while里，每次自减一次，会自减 T 次，就达到了循环 T 次的目的
        scanf("%d%d", &a, &b); //对于每次循环，进行输入，输出。
        printf("%d\n", a + b);
    }
    return 0;
}

7-2 “Hello World!”

考点：转义字符

#include 

int main(){
    printf("\"Hello World!\"");
    return 0;
}

7-3 房间

考点：思维

1.所有的人都住双人间
$$(n+1)/2\ast a$$
2.所有人都住双人间，但是有一个人，自己住一个双人间。
拿出一个双人间的兄弟，三个人开一个三人间。
$$(n-2)/2\ast a+b$$
3.所有人都住三人间
$$(n+2)/3\ast b$$
4.所有人都住三人间，但是有两个人住三人间，空一个床位
把这两个兄弟安排到一个双人间里去
$$n/3\ast b+a$$
5.所有人都住三人间，有一个人住三人间
拿出一个三人间的兄弟，这样就有4人，开两个双人间。
$$(n-2)/3\ast b+a+a$$

#include 

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--){
        long long n, a, b;
        scanf("%lld%lld%lld", &n, &a, &b);
        long long ans = 1e18;
        if ((n + 1) / 2 * a < ans)
            ans = (n + 1) / 2 * a;
        if ((n - 2) / 2 * a + b < ans)
            ans = (n - 2) / 2 * a + b;
        if ((n + 2) / 3 * b < ans)
            ans = (n + 2) / 3 * b;
        if (n / 3 * b + a < ans)
            ans = n / 3 * b + a;
        if ((n - 2) / 3 * b + a + a < ans)
            ans = (n - 2) / 3 * b + a + a;
        printf("%lld\n", ans);
       }
    return 0;
}

7-4 构造数字

考点：思维

12

121212121212…

12个12拼接在一起

各数位的和是12 * （ 1 + 2）
1
22
333
4444
55555
666666
输出 $n$ 个 $n$ 就行了。

#include 

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1;i <= n; i++)
            printf("%d", n);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

7-5 取方格

考点：找规律

给的两个数，找到小的和大的，如果小的乘3 + 1 小于等于大的，就可以，否则就不行。

#include 

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int x, y, Min, Max;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (x < y) {
            Min = x;
            Max = y;
        } else {
            Max = x;
            Min = y;
        }
        if (Min * 3 + 1 < Max)
            printf("NO\n");
        else
            printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

7-6 Max

考点： 思维 + 数学

给你n ,c 在 $[1,n]$，找到 $a,b$，且 $gcd(a,b)==c$。

$n<c$ : $a,b<c$，两个小于 $c$ 的数，他们的 $gcd$，一定不会等于 $c$。此种情况输出 $-1$。

$n$ 在 $[c,2\ast c)$，这种情况 $a=c,b=c$，答案就是 $c^2$。

其它的情况：
让a ,b尽量的大，a , b都是c 的倍数。
n里包含的最大的C的倍数 $n/c\ast c$
让$a=n/c\ast c$
让$b=a-c$

$gcd(a,b)==c?$

$$a=n/c\ast c,b=(n/c-1)\ast c$$

判断
$n/c，n/c-1$
是否互质。
两个相邻自然数，一定互质。

所以
$gcd(a,b)==c$。

#include 

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--){
        long long c, n, a, b;
        scanf("%lld%lld", &c, &n);
        if (n < c)
            printf("-1\n");
        else if (n >= c && n < 2 * c)
            printf("%lld\n", c * c);
        else
            printf("%lld\n", (n / c * c) * ((n / c - 1) * c));
    }
    return 0;
}