四种电荷分布,点电荷,体电荷,面电荷,线电荷

  • 电荷分布
  1. 点电荷,n个点电荷即点电荷系统
  2. 体分布,连续地分布有电荷,体电荷分布为了引入描述电荷分布的密度
  • 体电荷密度 ρ \rho ρ
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  • r ′ r\prime r处挖去很小体积 V V V,定义这一点的平均密度,取极限把体积无限的收缩到这点
    ρ ( r ⃗ ′ ) = lim ⁡ Δ V → 0 Δ q Δ V \rho (\vec r\prime)=\lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta q}{\Delta V} ρ(r )=ΔV0limΔVΔq
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  • 假设体电荷是橡皮泥,把它压成一个曲面,,厚度为0,把这个电荷分布称作面电荷分布
  • 在这上面连续的分布有电荷
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σ ( r ⃗ ′ ) = lim ⁡ Δ S → 0 Δ q Δ S \sigma (\vec r\prime)=\lim_{\Delta S\to 0}\frac{\Delta q}{\Delta S} σ(r )=ΔS0limΔSΔq
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  • 体电荷表面上未必分布有一群面电荷,面电荷独立体电荷存在,体电荷分布的一种极限的情况
  • 把面电荷宽度无限压缩,压缩成一条曲线,这上面分布有电荷,称为线电荷
  • 线电荷横截面的尺寸忽略不计
    τ ( r ⃗ ′ ) = lim ⁡ Δ l → 0 Δ q Δ l \tau(\vec r\prime)=\lim_{\Delta l\to 0}\frac{\Delta q}{\Delta l} τ(r )=Δl0limΔlΔq
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  • 点电荷是一种非常理想的情况

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