放苹果（poj1664递归）

ti放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1

7 3

Sample Output

8


ps：http://poj.org/problem?id=1664
题意：略。。。
详见代码。

/*

   解题分析：

        设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，

        当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　

        当n<=m：不同的放法可以分成两类：

        1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);  

        2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).

        而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) 

    递归出口条件说明：

        当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；

        当没有苹果可放时，定义为１种放法；

        递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1; 

        第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m)　所以终会到达出口m==0．

*/

#include<stdio.h>



int fun(int m,int n)  //m个苹果放在n个盘子中共有几种方法

{

    if(m==0||n==1)  //因为我们总是让m>=n来求解的，所以m-n>=0,所以让m=0时候结束，如果改为m=1，

        return 1;    //则可能出现m-n=0的情况从而不能得到正确解    

    if(n>m)

        return fun(m,m);

    else

        return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);

}



int main()

{

    int T,m,n;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d",&m,&n);

        printf("%d\n",fun(m,n));

    }

}

 

我之前的代码，

#include <stdio.h>

#include <string.h>

int main()

{

    int n,a,b,i,j;

    int arr[25][25];

    scanf("%d",&n);

    while(n--)

    {

        scanf("%d%d",&a,&b);

        for(i=0;i<=a;i++)

        { 

            arr[i][0]=1;

            arr[i][1]=1;

        }

        for(i=0;i<=b;i++)

        { 

            arr[0][i]=1;

            arr[1][i]=1;

        }

        for(i=2;i<=a;i++)//i表示苹果个数

            for(j=2;j<=b;j++)//j表示盘子个数

            {

                if(i>=j)

                    arr[i][j]=arr[i][j-1]+arr[i-j][j];

                else

                    arr[i][j]=arr[i][i];//盘子多于苹果个数时。把多的盘子去掉。

            }

        printf("%d\n",arr[a][b]);

        memset(arr,0,sizeof(arr));

    }

    return 0;

}

还是要多做些递归题啊，，，，！