代码思路标准流程
首先引入几个基本概念。 f f f代表指定的函数。每一步(step)和每一轮(round)。假设为二重循环，则外层循环一次代表走一轮，而内层循环一次代表走一步。如果是一重循环，则循环一次代表走一步。
以冒泡排序为例，假设冒泡排序为函数 f f f，则表达式即为 f ( x 1 , x 2 , … , x n ) f(x_1,x_2,\dots,x_n) f(x1,x2,…,xn)。为了更好的理解复杂的情况，我们先理解最简单的情形：
假设只包括单个元素时：
f ( x 1 ) = x 1 f(x_1)=x_1 f(x1)=x1
假设元素个数为2个时：
f ( x 1 , x 2 ) = { x 1 , x 2 x 1 < = x 2 x 2 , x 1 x 1 > x 2 f ( x_1, x_2 ) = \left\{ \begin{array} { l } { x_1, x_2 \quad x_1 <=x_2 } \\ { x_2,x_1 \quad x_1>x_2 } \end{array} \right. f(x1,x2)={x1,x2x1<=x2x2,x1x1>x2
假设元素个数大于2，则表达式为 f ( x 1 , x 2 , … , x n ) f(x_1, x_2, \dots,x_n) f(x1,x2,…,xn)，那该如何进行处理呢？
为了方便表示，我们将每一步操作表示为sf(step function)，每一轮操作表示为rf(round function)。
则每一步表示为：
s f ( x 1 ) = x 1 sf(x_1)=x_1 sf(x1)=x1
s f ( x 1 , x 2 ) = { x 1 , x 2 x 1 < = x 2 x 2 , x 1 x 1 > x 2 sf ( x_1, x_2 ) = \left\{ \begin{array} { l } { x_1, x_2 \quad x_1 <=x_2 } \\ { x_2,x_1 \quad x_1>x_2 } \end{array} \right. sf(x1,x2)={x1,x2x1<=x2x2,x1x1>x2
第一轮表示为
r f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = s f ( s f ( x 1 , x 2 ) [ 1 ] , x 3 ) [ 1 ] … rf(x_1, x_2,\dots,x_n)=sf(sf(x_1,x_2)[1], x_3)[1]\dots rf(x1,x2,…,xn)=sf(sf(x1,x2)[1],x3)[1]…
第二轮表示为
r f ( x 1 , x 2 , … , x n − 1 ) rf(x_1, x_2,\dots,x_{n-1}) rf(x1,x2,…,xn−1)
第n轮表示为
r f ( x 1 ) = s f ( x 1 ) = x 1 rf(x_1)=sf(x_1)=x_1 rf(x1)=sf(x1)=x1
思考题：对于冒泡排序来说，每一步和每一轮分别都做了什么样的处理呢？
需要注意的是，第一轮表示的是 f ( x 1 , x 2 , … , x n ) f(x_1, x_2, \dots, x_n) f(x1,x2,…,xn)，第二轮表示的是 f ( x 1 , x 2 , … , x n − 1 ) f(x_1, x_2,\dots, x_{n-1}) f(x1,x2,…,xn−1)。（该段只是对每一轮做了什么进行提醒）
最后必须通过实例来模拟计算机执行过程。