算法练习之“匹配”类题目

“匹配”类的题目，有以下几个

LeetCode10正则表达式匹配：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

LeetCode44通配符匹配：https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/

LeetCode72编辑距离：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/

不是很明显，但是可以归为一类的这个：https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences

和最最直接最明显的这个例子：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/

分析以上问题，相同点如下：

1. 每次都只能移动一步
2. 每一步都是在几个固定的选择中挑选一个
3. 输入数据往往是两个
4. 标签写有动态规划（

而解题步骤，则是如下几步：

1. 画出二维表
2. 将每一步的选择，表示为在表格中移动
3. 分析每一次移动对子问题答案的影响，得状态转移方程

再拿一个之前没有做过的题目来做例子吧，https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/

看题，两个输入，一次走一步，每一步都有三个选择，太明显了归类为匹配类题目绝对错不了！

然后，对于这样的问题，虽然是动态规划题，但是特殊问题特殊对待，这样的“匹配”类问题，可以跳过前四步，开局直接画出二维表格！

接下来标记出可行的移动方式。

第三步，就是最后一步，想出状态转移方程，也就是移动方式对于状态值（子问题的解）的影响。这里竖着走表示删除，斜着走表示替换，而横着走表示添加（这里用了一个等效，向原式子中添加等于向目标式中删除），显然，横着走竖着走都会使状态值+1，斜着走的时候，如果这一格的数已经匹配，则不用替换，状态值不变。如果不一样，则需要一步替换，状态值+1。然后试着走一遍

最后，有了这个思路，代码就非常好写了。

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1=word1.size();
        int len2=word2.size();
        int dp[len1+1][len2+1];
        dp[0][0]=0;
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i=0;i