数据结构

1. 什么是数据结构

算法+数据结构=程序设计
数据结构是由数据和结构两方面组成，下面举一个例子可以让大家很快地理解数据结构：

比如我们实验楼的课程管理系统，每一门课程由课程号、课程名、类别、作者等组成，每门课的课程号是唯一的，但不同的课程可能属于同一个类别，或者是同一个作者写的，由此我们可以建立一张按课程号顺序排列的课程表和两张按类别和作者名顺序排列的索引表，如下图所示，这样我们就可以按课程号或课程名或类别或作者名快速地找到我们想要学的那门课程。

在这个例子中，数据就是课程、类别和作者，结构就是课程与类别和作者的关系，它体现了一种最简单的线性关系，除了线性结构外，还有集合结构和更为复杂的树形结构和图结构，简单来说，数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科，，学好数据结构可以使计算机更高效地工作。

2. 数据的逻辑结构和物理结构

数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

一、数据的逻辑结构：指反映数据元素之间的逻辑关系的数据结构，其中的逻辑关系是指数据元素之间的前后件关系，而与他们在计算机中的存储位置无关。逻辑结构包括：

1.集合

数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系；

2.线性结构

数据结构中的元素存在一对一的相互关系；

3.树形结构

数据结构中的元素存在一对多的相互关系；

4.图形结构

数据结构中的元素存在多对多的相互关系。

二、数据的物理结构：指数据的逻辑结构在计算机存储空间的存放形式。

数据的物理结构是数据结构在计算机中的表示（又称映像），它包括数据元素的机内表示和关系的机内表示。由于具体实现的方法有顺序、链接、索引、散列等多种，所以，一种数据结构可表示成一种或多种存储结构。
数据元素的机内表示（映像方法）： 用二进制位（bit）的位串表示数据元素。通常称这种位串为节点（node）。当数据元素有若干个数据项组成时，位串中与个数据项对应的子位串称为数据域（data field）。因此，节点是数据元素的机内表示（或机内映像）。
关系的机内表示（映像方法）：数据元素之间的关系的机内表示可以分为顺序映像和非顺序映像，常用两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。顺序映像借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。非顺序映像借助指示元素存储位置的指针（pointer）来表示数据元素之间的逻辑关系。

3. 常用结构

数组

在程序设计中，为了处理方便， 把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。在C语言中， 数组属于构造数据类型。一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别。

栈

是只能在某一端插入和删除的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。

队列

一种特殊的线性表，它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列是按照“先进先出”或“后进后出”的原则组织数据的。队列中没有元素时，称为空队列。

链表

是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，它既可以表示线性结构，也可以用于表示非线性结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。

树

是包含n（n>0）个结点的有穷集合K，且在K中定义了一个关系N，N满足 以下条件：
（1）有且仅有一个结点 K0，他对于关系N来说没有前驱，称K0为树的根结点。简称为根（root）。　 （2）除K0外，K中的每个结点，对于关系N来说有且仅有一个前驱。
（3）K中各结点，对关系N来说可以有m个后继（m>=0）。

图

图是由结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中，为了与树形结构加以区别，在图结构中常常将结点称为顶点，边是顶点的有序偶对，若两个顶点之间存在一条边，就表示这两个顶点具有相邻关系。

堆

在计算机科学中，堆是一种特殊的树形数据结构，每个结点都有一个值。通常我们所说的堆的数据结构，是指二叉堆。堆的特点是根结点的值最小（或最大），且根结点的两个子树也是一个堆。

散列表

若结构中存在关键字和K相等的记录，则必定在f(K)的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数(Hash function)，按这个思想建立的表为散列表。