【论文解读 WWW 2020 | MAGNN】Metapath Aggregated Graph Neural Network for Heterogeneous Graph Embedding

论文题目：MAGNN: Metapath Aggregated Graph Neural Network for Heterogeneous Graph Embedding

论文来源：WWW 2020

论文链接：https://arxiv.org/pdf/2002.01680.pdf

代码链接：https://github.com/cynricfu/MAGNN

关键词：神经网络，表示学习，社交网络，异质图，attention

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本文提出MAGNN模型，正如标题所言，围绕元路径聚合的问题展开，需要人为定义元路径。聚合是指元路径内部的聚合、元路径间的聚合。在建模过程中还融入了节点内容特征的信息（节点属性信息）。

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1 引言

本文解决的是异质图的嵌入学习问题。

现有的基于元路径的嵌入学习方法有以下局限性：

（1）忽略节点的内容特征（属性信息），不能很好地处理节点属性特征丰富的异质图。例如 metapath2vec, ESim, HIN2vec, HERec。

（2）舍弃了元路径内部的节点信息，只考虑元路径的起始节点和末尾节点，造成信息损失。例如 HERec, HAN。

（3）只依赖于单个元路径，因此需要人工选择元路径，丢失了来自其他元路径的部分信息，导致性能不佳。例如 metapath2vec。

为了解决上述问题，本文提出MAGNN（Metapath Aggregated Graph Neural Network ）。

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MAGNN由三个部分组成：

（1）节点内容转换(node content transformation )，将异质的节点属性信息映射到同一个隐层的向量空间；

（2）元路径内部聚合(intra-metapath aggregation )，使用注意力机制将元路径内部的语义信息纳入考虑；

（3）元路径间的聚合(inter-metapath aggregation )，使用注意力机制从多个元路径聚合信息。

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贡献：

（1）提出新的元路径聚合的GNN方法用于异质图的嵌入学习；

（2）设计了几个候选编码器函数，用于从集合实例中提取信息，其中一个基于复杂空间中的关系旋转思想。

（3）在IMDB和DBLP数据集上进行了节点分类和节点聚类任务，在Last.fm数据集上进行了链接预测任务。实验证明使用MAGNN学习得到的节点嵌入表示超越了state-of-the-art baselines的表现。

2 相关定义和符号

异质图、元路径、元路径实例的定义不再赘述。

相关定义的图示如下图所示：

Metapath-based Neighbor：

给定异质图中的一个元路径$P$，节点$v$的metapath-based邻居${\mathcal{N}}_v^P$为和$v$相连的遵循元路径$P$的模式的节点集合。由两个不同的元路径实例与$v$相连的同一个邻居节点，被视为${\mathcal{N}}_v^P$中的两个节点。另外，如果元路径$P$是对称的，${\mathcal{N}}_v^P$中也包含节点$v$自身。

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Metapath-based Graph：

给定异质图$\mathcal{G}$中的元路径$P$，基于元路径的图${\mathcal{G}}^P$由原始图$\mathcal{G}$中所有的基于元路径$P$的邻居点对组成（去掉了元路径实例的中间节点，只保留了元路径实例两端的节点，并在两点间建立起连边）。如果元路径$P$是对称的，则${\mathcal{G}}^P$是同质图。如上图(d)所示。

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异质图嵌入：

给定$\mathcal{G}=(\mathcal{V},\mathcal{E})$和节点属性矩阵${\mathbf{X}}_{A_i}\in {\mathbb{R}}^{|{\mathcal{V}}_{A_i}|\times d_{A_i}}$，其中$A_i$表示节点类型，异质图嵌入学习的目的是从图中捕获到丰富的结构信息和语义信息，从而为每个节点学习到$d$维的表示${\mathbf{h}}_v\in {\mathbb{R}}^d$。

3 方法

MAGNN由节点内容转换、元路径内部聚合、元路径间的聚合三部分组成，图2展示了一个节点的嵌入生成过程。

3.1 Node Content Transformation

异质图中的不同类型的节点有着不同的属性，因此不同类型的节点的特征向量可能有着不同的维度，即使碰巧维度相同，特征向量也应该属于不同的特征空间。

为了方便统一处理，需要将这些不同类型的节点的特征映射到同一个隐层的向量空间中。具体方法就是对每种类型的节点都使用一个特定的线性转换，来将节点的特征向量转换到同一个隐层的特征空间中。对于类别为$A\in \mathcal{A}$节点$v\in {\mathcal{V}}_A$，进行如下的转换：

其中$x_v\in {\mathbb{R}}^{d_A}$是原始的特征向量，${\mathbf{h}}_v^{{}^{\prime }}\in {\mathbb{R}}^{d^{{}^{\prime }}}$是映射后的节点$v$的特征向量。$W_A\in {\mathbb{R}}^{d^{{}^{\prime }}\times d_A}$是对于类型为$A$的节点的参数化权重矩阵。

3.2 Intra-metapath Aggregation

给定元路径$P$，元路径内部聚合层通过对$P$的元路径实例编码，可以学习到 目标节点、基于元路径的邻居节点、节点之间的上下文 中嵌入的结构信息和语义信息。

定义连接目标节点$v$和它的metapath-based邻居节点$u\in {\mathcal{N}}_v^P$为 $P(v,u)$。

定义$P(v,u)$的内部节点为 $\{m^{P(v,u)}\}=P(v,u)\setminus \{u,v\}$。

（1）元路径内部聚合采用了特殊的元路径实例编码器（metapath instance encoder）将元路径实例中的所有节点的特征转换成向量${\mathbf{h}}_{P(v,u)}\in {\mathbb{R}}^{d^{{}^{\prime }}}$：

节点$v,u$之间可能存在多个元路径实例，3.4节介绍了限定的metapath instance encoder的几种选择。

（2）接着使用图注意力层（graph attention layer）加权聚合针对目标节点$v$的且元路径为$P$的多个元路径实例：

其中$a_P\in {\mathbb{R}}^{2d^{{}^{\prime }}}$是元路径$P$的参数化的注意力向量。$e_{vu}^P$表示元路径实例$P(v,u)$对节点$v$的重要性，然后使用softmax进行了归一化，然后使用归一化后的注意力系数对和节点$v$相关的元路径实例的表示进行加权求和。最后再经过一个激活函数。

（3）上述的注意力机制可以扩展成多头的（multi-heads），这有助于学习过程的稳定，并且可以减小图的异质性带来的高方差：

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总结：

给出映射后的特征向量$h_u^{{}^{\prime }}\in {\mathbb{R}}^{d^{{}^{\prime }}},\forall u\in \mathcal{V}$，以及一组元路径${\mathcal{P}}_A=\{P_1,P_2,...,P_M\}$。内部元路径聚合为目标节点$v$生成$M$个针对特定元路径的向量表示，记为$\{h_v^{P_1},h_v^{P_2},...,h_v^{P_M}\}$，每个$ h^{P_i}_v\in \mathbb{R}^{d{’}}$（假定$K=1$）都表示了节点$v$中隐含的一种语义信息。

3.3 Inter-metapath Aggregation

使用元路径间的聚合层结合所有元路径的语义信息。

从上一步可知，对于类型为$A$的节点，生成了$|{\mathcal{V}}_A|$组隐层向量：$\{h_v^{P_1},h_v^{P_2},...,h_v^{P_M}\}$，$v\in {\mathcal{V}}_A$，$M$是$A$类型节点的元路径数目。使用注意力机制为不同的元路径分配不同的权重。

（1）首先，针对每条元路径$P_i\in {\mathcal{P}}_A$，对所有类型为$A$的节点在特定元路径下的节点向量进行转换，然后取平均：

其中$M_A\in {\mathbb{R}}^{d_m\times d^{{}^{\prime }}},b_A\in {\mathbb{R}}^{d_m}$为可学习到的参数。

（2）然后使用注意力机制混合特定元路径下的节点$v$的特征向量：

其中$q_A\in {\mathbb{R}}^{d_m}$为参数化的针对$A$类型节点的注意力向量。${\beta }_{P_i}$可解释为元路径$P_i$对于$A$类型节点的重要性。使用这个注意力系数对节点$v$的所有针对特定元路径的向量进行加权求和。

（3）最后，MAGNN使用线性转换和一层非线性函数，将节点嵌入映射到输出所需维度的向量空间：

其中$W_o\in {\mathbb{R}}^{d_o\times d^{{}^{\prime }}}$是权重矩阵，$\sigma (\cdot )$是激活函数。

这个映射针对具体任务有所不同，可以看成是用于节点分类的线性分类器，也可看成是带有节点间相似度度量的空间投影，可用于链接预测。

3.4 Metapath Instance Encoders

本节对应3.2（2）式中的元路径实例编码函数$f_{\theta }$，作者给出了三个候选的编码函数：

（1）Mean encoder：

（2）Linear encoder

是mean encoder的扩展，区别在于添加了一个线性转换。

（3）Relational rotation encoder

基于在复杂空间的关系旋转（relation rotation）的元路径实例编码器。这一操作是RotatE[1]提出的，原文做的是知识图谱的嵌入学习。

mean encoder 和 linear encoder将元路径实例看作了一个集合，忽视了元路径序列结构中嵌入的信息。关系旋转的方法提供了建模这一类知识的方法。

给定$P(v,u)=(t_0,t_1,...,t_n),t_0=u,t_n=v$，$R_i$为节点$t_{i-1},t_i$之间的关系。令${\mathbf{r}}_i$为$R_i$的向量表示。Relational rotation encoder可形式化为：

其中，${\mathbf{h}}_{t_i}^{{}^{\prime }},{\mathbf{r}}_i$是复杂的向量，$\odot$表示元素间乘积。可将$d^{{}^{\prime }}$维的真实向量（${\mathbf{h}}_{P(v,u)}$）看成是一个复杂的向量，它的前$d^{{}^{\prime }}/2$维是真实的部分，后$d^{{}^{\prime }}/2$为虚构的部分。

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MAGNN前向传播算法如下：

3.5 训练

经过上述的三个部分，得到了最终的节点表示，可用于下游任务。

由于不同任务的特点不同，而且不一定能得到节点标签。因此为MAGNN设计了两种学习范式：半监督学习、无监督学习。

（1）半监督学习

最小化交叉熵损失：

其中，${\mathcal{V}}_L$是有标签的节点集合，$C$是类别数目，${\mathbf{y}}_v$是节点$v$的one-hot向量，${\mathbf{h}}_v$是模型输出的节点$v$的向量表示。

（2）无监督学习

使用负采样技术，最小化如下的损失函数：

其中，$\Omega$是正样本集合，${\Omega }^{-}$是负样本集合。

4 实验

实验回答了以下几个问题：

1. MAGNN在节点分类任务上表现如何？
2. MAGNN在节点聚类任务上表现如何？
3. MAGNN在链接预测任务上表现如何？
4. MAGNN的三个主要组成部分对其有什么样的影响？
5. 如何理解不同图嵌入方法的表示学习能力？

数据集：

IMDb、DBLP、Last.fm

**实验任务：**节点分类、节点聚类、链接预测

对比方法：

• LINE：同质图模型，使用了节点间的一阶和二阶相似度；
• node2vec：同质图模型；
• ESim：异质图模型，从采样到的元路径实例中学习节点嵌入；
• metapath2vec：异质图模型，元路径指导下得到的随机游走路径输入到skip-gram模型中，得到节点嵌入；
• HERec：异质图模型，使用元路径将异质图转化为同质图，再在其上面进行随机游走；
• GCN：同质图GNN；
• GAT：同质图GNN；
• GATNE：异质图GNN，使用基类嵌入和边嵌入学习到节点表示，聚焦于链接预测任务；
• HAN：异质图GNN，从基于元路径的同质图学习到特定元路径下的节点嵌入，使用注意力机制进行聚合。

实验结果：

（1）节点分类实验结果(RQ1)

（2）节点聚类实验结果(RQ2)

（3）链接预测实验结果(RQ3)

（4）消融实验(RQ4)

• $MAGN{N}_{rot}$使用了relation rotation encoder，作为参考模型；
• $MAGN{N}_{feat}$没有使用节点内容特征；
• $MAGN{N}_{nb}$只考虑了基于元路径的邻居；
• $MAGN{N}_{sm}$考虑了单个最好的元路径；
• $MAGN{N}_{avg}$使用了mean对元路径实例进行编码；
• $MAGN{N}_{linear}$使用了linear对元路径实例进行编码。

$MAGN{N}_{nb}$和$MAGN{N}_{avg},MAGN{N}_{linear},MAGN{N}_{rot}$相比，可以看出聚合元路径实例比metapath-based邻居带来的提升更多，验证了元路径内部聚合（intra-metapath aggregation）的有效性。

比较$MAGN{N}_{sm}$和$MAGN{N}_{rot}$可以看出元路径间聚合（intre-metapath aggregation）的有效性。

比较$MAGN{N}_{avg},MAGN{N}_{linear},MAGN{N}_{rot}$可以看出，使用relational rotation encoder可带来提升。这三个变形都比目前最好的baseline HAN要表现好。

（5）可视化(RQ5)

5 总结

本文提出元路径聚合的GNN模型——MAGNN，解决现有异质图嵌入方法的三个缺点：

（1）忽略节点的内容特征；

（2）不考虑元路径内部的节点；

（3）只考虑单个元路径。

MAGNN由三个部分组成，分别解决了上述的三个问题：

（1）节点内容转换(node content transformation)

（2）元路径内部聚合(intra-metapath aggregation)

（3）元路径间的聚合(inter-metapath aggregation)

另外，本文还定义了元路径实例编码器，以抽取出元路径实例中的结构信息和语义信息。提出3个候选的编码函数，其中relation rotation encoder是受RotatE启发的。

在真实数据集上进行了节点分类、节点聚类、链接预测三个任务，达到state-of-the-art。

未来方向：将MAGNN应用到rating prediction任务中（例如 推荐任务）。

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本文正如标题所示，一目了然，方法围绕元路径的聚合展开。聚合具体分为元路径内部的聚合、元路径间的聚合。

聚合当然少不了注意力机制，这两个聚合都使用到了注意力机制，还引入了多头注意力（multi-head attention）。

MAGNN在建模的过程中还使用了节点的属性信息，GATNE[2]模型也考虑到了这一点，实验中也和此方法进行了对比。

比较创新的地方是考虑到了元路径的内部结构，使用元路径实例编码器（metapath instance encoder）进行了元路径的内部聚合。

一共对比了3种元路径实例编码器：mean, linear, relation rotation

实验效果显示relation rotation的效果最好，因为它考虑了元路径中每两个相邻节点间的关系。但是实验结果显示relation rotation和mean差别不是很大。

需要注意的是，MAGNN还是需要人为定义元路径。GTNs[3]是自动生成元路径，并且在节点分类任务上也超越了HAN，本文的MAGNN没有和GTNs进行对比。

另外同样被WWW 2020接收的HGT[4]，也是不需要预先定义元路径，且在节点分类、链接预测任务上也表现出了很好的效果，超越了HAN。不知道HGT和MAGNN相比的话会怎么样呢。

参考文献

[1] Zhiqing Sun, Zhi-Hong Deng, Jian-Yun Nie, and Jian Tang. 2019. RotatE: Knowledge Graph Embedding by Relational Rotation in Complex Space. In ICLR.

[2] Yukuo Cen, Xu Zou, Jianwei Zhang, Hongxia Yang, Jingren Zhou, and Jie Tang. 2019. Representation Learning for Attributed Multiplex Heterogeneous Network. In SIGKDD. 1358–1368.

[3] Seongjun Yun, Minbyul Jeong, Raehyun Kim, Jaewoo Kang, Hyunwoo J.Kim. 2019. Graph Transformer Networks. In NeurIPS.

[4] Ziniu Hu, Yuxiao Dong, Kuansan Wang, Yizhou Sun. 2020. Heterogeneous Graph Transformer. 2020. In WWW.