蓝桥杯----带分数

问题描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6

思路如下：
首先数字只能是1-9之间的，可以想到先对1-9来个全排列，剩下的就是如何去筛选满足题目要求的个数了。
不妨假设题目为n=a+c/b;因为n是整数,故(1)a

#include 
#include  
#include 
using namespace std;
int a[10],vis[10];
int ans=0;
int Sum(int start,int end)
{
    int sum=0;
    for(int i=start;i10+a[i+1];
    return sum;
}
void check(int a[],int m,int n)//m为10，n为和 
{
    for(int i=1;iint m1=Sum(0,i);
        if(m1>n) return ;
        for(int j=i+(m-i)/2;j1;j++)
        {
            int m2=Sum(i,j); //c
            int m3=Sum(j,m-1); //b
            if(m2>m3 && m2%m3==0 && n==m1+m2/m3)
            {
                //printf("%d=%d+%d/%d\n",m,m1,m2,m3);
                ans++;
            }
        }
    }
}
void dfs(int start,int m,int n) //start至m-1的全排列 
{
    if(start==m) check(a,m,n);
    else
    {
        for(int i=1;iif(!vis[i])
            {
                a[start]=i;
                vis[i]=1;
                dfs(start+1,m,n);
                vis[i]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(cin>>n)
    {
        dfs(1,10,n);
        cout<return 0;
}