Python3通过heapq模块创建堆
Python3中内置的堆模块为：heapq
使用时直接导入即可：
import heapq可以打印出heapq内置的方法：
print(dir(heapq))在具体介绍几个常用函数之前，要明确一下，heapq默认支持的堆类型为：小根堆。
如果，希望使用大根堆，可通过对元素反向比较大小实现。
所谓反向比较大小，对int来说，即原本使用heapq存x为小根堆，那么现在使用heapq存(-x)即为大根堆了。
对于非int这种类型的数据，可通过重写大小比较函数：__lt__，__ge__等。
具体方法此处不赘述，本文主要记录heap的函数使用方法。
一、堆的内置函数
1. heapq.heapify(l: list)
将列表l转换为heap，在原地转换，线性时间复杂度。
2. heapq.heappush(heap: list, item)
将item添加进heap中，并重新维护heap成为一个堆。
FAQ：如何创建一个heap？
两种方式，1. 对于一个已经有数据的list，使用heapify函数直接将其转换为一个heap；2. 对于一个没有数据的空list，不断的使用heappush，构建一个heap。
3. heapq.heappop(heap: list)
弹出heap中的最小值作为返回值，并重新维护heap成为一个堆。当heap为空时，调用此函数会引发IndexError。
注意：在Python的heap模块中没有提供类似top()这样的函数，无法通过函数获取怼的根，可直接使用heap[0]进行索引。
4. heapq.heappushpop(heap: list, item)
将item添加进heap中，弹出heap中的最小值（即根）作为返回值，并重新维护heap成为一个堆。即，该函数相当于先调用了heappush()，再调用了heappop()（注意，确是有此顺序关系，即如果新插入的item为最小值会被弹出）。根据官方文档，该函数会比先后调用heappush，heappop效率要高。
import random
import heapq
l = [2,3,4,5,6]
random.shuffle(l)
heapq.heapify(l)
print(heapq.heappushpop(l, 1)) # 1
print(heapq.heappushpop(l, 7)) # 2
print(l) # [3, 4, 6, 7, 5]5. heapq.heapreplace(heap: list, item)
与heappushpop相似，但顺序相反，先弹出heap的最小值（即根）作为返回值，再将item添加进heap中，并重新维护heap成为一个堆。同样，该操作比先后调用heappop，heappush效率要高。
二、基于堆的算法
1. heapq.merge(*iterators, key=None, reverse=False)
将多个已排序的输入合成为一个已排序的输出（迭代器对象）。注意该函数不会检查输入的数据是否已排序，而是假定每个输入流都是从小到大排序正确的。
key：指定带有单个参数的函数对象，用于从每个输入元素中提取比较键，默认为None，即直接比较元素值。
reverse：是否逆序，默认由小到大。注意，当标记reverse=True时，输入数据应该也保持逆序，即假定输入是由大到小排序正确的。
l1 = [2,4,6,7]
l2 = [1,3,5,8]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
print(list(heapq.merge(l1, l2)))
# 以下为错误用法示例
# [2, 4, 6, 7, 1, 3, 5, 8]
print(list(heapq.merge(l1, l2, reverse=True)))
l1 = [7,6,4,2]
l2 = [8,5,3,1]
# 以下为错误用法示例
# [7, 6, 4, 2, 8, 5, 3, 1]
print(list(heapq.merge(l1, l2)))
# [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
print(list(heapq.merge(l1, l2, reverse=True)))2. heapq.nlargest(n: int, iterable, key=None)
从可迭代的iterable对象数据中返回前n个最大元素组成的列表。
key：指定带有单个参数的函数对象，用于从每个输入元素中提取比较键，默认为None，即直接比较元素值。
3. heapq.nsmallest(n: int, iterable, key=None)
从可迭代的iterable对象数据中返回前n个最小元素组成的列表。
key：指定带有单个参数的函数对象，用于从每个输入元素中提取比较键，默认为None，即直接比较元素值。
注意：函数2和函数3在n值较小时性能较好。对于较大的值，建议使用sorted()函数进行排序，当n为1时，建议使用min()，max()函数替代。如果需要对同一数据对象重复调用这两个函数，建议将数据对象转换为真正的堆。
三、堆排序
基于heap的内置函数，构建一个堆，并以此弹出，即可完成堆排序。
def heapsort(iterable):
l = []
for v in iterable:
heapq.heappush(l, v)
return [heapq.heappop(l) for i in range(len(l))]
# [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
print(heapsort([1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0]))