管理运筹学教程_期末复习_总结笔记

写在最前面：纪念我悲催的运筹学

 

单纯形表法

1、  M ax变成 min 的标准形式

M in z = 

s.t.

X1， X2 ··· 0

2、  列单纯形表（）

Z X1 X2 RHS

Z（这一行抄的是 max 的因数）

基

变

量

3、  进基变量看Z ’ 选最大，离基变量看b/ai 选最小，负数和零无穷大

4、  Z ’ 一行全非正即可

 

两阶段法

1、将目标函数转化成极小化，引进松弛变量 x4 ， x5 ， x6 ≥ 0 ，

2、引进人工变量 x 6 ³ 0 ，构造辅助问题

3、列出辅助问题的系数矩阵表

4、消去基变量 x 6 在目标函数中的系数，并开始单纯形叠代

5、以第四步解为基础，开始用单纯形法解题

 

对偶问题（先约束条件到变量，max to min 先反后同， min to max  先同后反）

M ax to min

M ax第 i 个约束条件符号与 min 第 i 个变量符号相反

M ax第 i 个变量符号与 min 第 i 个约束条件符号相同

 

对偶单纯形法

引进松弛变量 x 4 、 x 5 ≥ 0

列出单纯形表c 符号相反

离基变量看负的b ，进基变量选 C/ai 小的正数

B 行全为非负即可

 

因数C 的灵敏度计算 ，随缘吧

 

影子价格，即对偶问题的解，机会成本为影子价格乘以每种资源的量

 

运输问题单纯形法

西北角法或者最小元素法取得基础可行解

求非基变量检验数（表格中空白的项）

两种方法：

闭回路法（当检验数全非正即为最优）顺时针+-+-+-

对偶法（设u v ， u + v =  运价，一般令 u1=0 ，解方程，非基变量检验数 =ui+vi-ci ）

之后优化：

选择检验数中最大的数，顺时针奇数点减去回路中最小的运量，偶数点则相反

每优化一次，就重新求一次非基变量检验数

 

网络优化

网络最小费用流问题

(

在基础解的基础上求非基变量的检验数

最大的检验数的边进基，回路中与进基边方向相反的边离基

重复以上步骤直到全部检验数非正

)

网络最大流问题（·······信春哥，你懂的······）

最短路径问题（一点一点拓展标号法）

 

最后整数规划，多目标决策，动态规划 （·······信春哥，你懂的······）