Sigmoid 函数

sigmoid 函数是逻辑回归的预测和输出函数。它的公式定义如下：
$$\forall z\in R,g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}\in [0,1],z\in [-\infty ,+\infty ]$$

函数图形如图所示：

为什么使用它作为逻辑回归预测函数

逻辑回归一般用于二元分类，例如判断图片是不是猫（Y = 1, N = 0）。而从sigmoid函数图很明显的看出来：

当 g(z) < 0.5 时，z < 0 ,
当 g(z) > 0.5 时，z > 0 ,

因此，使用 sigmoid 函数很容易将预测值分为两类：
将预测概率小于 0.5 的分为负样本(不是猫)，大于 0.5 的分为正样本(是猫)。